A regra do quociente é uma das várias regras úteis para os expoentes, independentemente de você estar fazendo multiplicação básica ou álgebra. A regra de quociente permite que você faça divisão rápida e facilmente quando expoentes estiverem envolvidos, sem ter que multiplicar cada expoente. Ele também permite simplificar expressões algébricas complicadas em matemática simples.
Expoentes
Antes de começar a usar a regra de quociente, você precisa saber quando usá-la. A regra de quociente aplica-se apenas aos expoentes, que são expressões matemáticas comuns. Os expoentes são um tipo de multiplicação e são sempre escritos como x ^ n. Neste caso, x é a base e n é o expoente, então x é multiplicado por si mesmo n vezes. Por exemplo, 5 ^ 3 = 5 * 5 * 5 = 125.
A regra do quociente
A regra do quociente é uma das regras do expoente que facilita a divisão de dois expoentes ou poderes , com a mesma base. A regra de quociente diz que quando você está dividindo x ^ m por x ^ n, você pode simplesmente subtrair os dois expoentes (m-n) e manter a mesma base. Você sempre deve subtrair o denominador do numerador para que a regra de quociente funcione, e x não pode ser igual a 0.
Função
Você pode estar pensando que a regra de quociente é bastante conveniente, mas talvez você Não estou convencido disso. Eis a razão pela qual a regra do quociente funciona: quando você divide expressões exponenciais de bases semelhantes, você está simplesmente eliminando múltiplos do mesmo número. Por exemplo, suponha que você precise calcular 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5. À primeira vista, parece muito complicado. Mas se você escrever, é igual a: 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5/5 * 5 * 5 * 5 * 5.
Você pode imediatamente eliminar os cinco primeiros cinco a parte superior e inferior da expressão, já que isso reduz para 1. Você fica com dois cinco no topo, que é igual a 5 ^ 2. Este é exatamente o mesmo resultado que subtrair os expoentes em primeiro lugar (7 - 5 = 2). Portanto, 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5 = 5 ^ 7-5 = 5 ^ 2 = 25.
Benefícios
A regra quociente é um excelente atalho para a expressão expoente básica. Você não precisa pegar sua calculadora ou escrever fórmulas complicadas - basta subtrair os expoentes e pronto. Mas a regra do quociente REALMENTE entra em jogo quando se faz álgebra. Muitas vezes você não sabe qual é o valor da base, geralmente expresso como x. Mas você pode reduzir x em um quociente subtraindo valores exponenciais. Lembre-se, você só pode usar a regra do quociente para dividir potências de bases semelhantes.
Considerações
A regra do quociente é incrivelmente útil quando se trata de expoentes, mas antes de usá-la, é importante conhecer as outras regras associadas aos expoentes:
Regras de 1: x ^ 1 = xe 1 ^ n = 1. A regra zero: você vai se deparar com isso o tempo todo ao fazer quocientes. Quando x não é igual a 0, X ^ 0 = 1. Regra de expoente negativo: Um valor elevado a um expoente negativo é igual ao seu recíproco, portanto x ^ -n = 1 /x ^ n. Regra do produto: O oposto exato da regra de quociente - quando você multiplica expoentes com bases semelhantes, x ^ m * x ^ n = x ^ m + n. Regra de poder: quando você aumenta um poder para um poder, multiplique os expoentes. Então (x ^ m) ^ n = x ^ mn.
Além disso, zero elevado para qualquer poder é igual a zero. É importante usar todas essas regras em coordenação com a regra do quociente.
