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  • Como encontrar interceptos em uma função Rational

    Os interceptos de uma função são os valores de x quando f (x) = 0 e o valor de f (x) quando x = 0, correspondendo aos valores de coordenadas de xey onde o gráfico da função cruza os eixos xey. Encontre a interceptação y de uma função racional como faria para qualquer outro tipo de função: conecte x = 0 e resolva. Encontre os interceptos x fatorando o numerador. Lembre-se de excluir buracos e assíntotas verticais ao encontrar os interceptos.

    Conecte o valor x = 0 na função racional e determine o valor de f (x) para encontrar a interceptação y da função. Por exemplo, conecte x = 0 na função racional f (x) = (x ^ 2 - 3x + 2) /(x - 1) para obter o valor (0 - 0 + 2) /(0 - 1), que é igual a 2 /-1 ou -2 (se o denominador for 0, existe uma assíntota vertical ou um buraco em x = 0 e, portanto, nenhuma interseção em y). O intercepto y da função é y = -2.

    Fator o numerador da função racional completamente. No exemplo acima, fatorar a expressão (x ^ 2 - 3x + 2) em (x - 2) (x - 1).

    Defina os fatores do numerador como 0 e resolva o valor de a variável para encontrar o potencial x-intercepta da função racional. No exemplo, defina os fatores (x - 2) e (x - 1) iguais a 0 para obter os valores x = 2 e x = 1.

    Conecte os valores de x encontrados na Etapa 3 em a função racional para verificar se eles são interceptados por x. Intercepto X são valores de x que fazem a função igual a 0. Conecte x = 2 na função de exemplo para obter (2 ^ 2 - 6 + 2) /(2 - 1), que é igual a 0 /-1 ou 0, então x = 2 é um intercepto x. Conecte x = 1 na função para obter (1 ^ 2 - 3 + 2) /(1 - 1) para obter 0/0, o que significa que há um buraco em x = 1, então há apenas um intercepto x, x = 2.

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