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  • Os princípios do cálculo

    O cálculo existe desde os tempos antigos e, na sua forma mais simples, é usado para a contagem. Sua importância no mundo da matemática é preencher o vazio de resolver problemas complexos quando uma matemática mais simples não pode fornecer a resposta. O que muitas pessoas não percebem é que o cálculo é ensinado porque é usado na vida cotidiana fora das salas de aula do ensino médio e da faculdade. Do projeto de um edifício ao cálculo do pagamento de empréstimos, o cálculo nos rodeia.

    História

    Dois homens do século XVII, Gottfried Wilhelm Liebniz e Sir Isaac Newton são frequentemente creditados a trabalhar para desenvolver princípios de cálculo. No entanto, devido a discrepâncias em que o homem desenvolveu conclusões em primeiro lugar, considerou-se que os dois trabalharam independentemente uns dos outros sobre o assunto. Outras reivindicações sobre as origens deste tipo de matemática incluem os gregos trabalhando nas idéias principais que formam a base para o cálculo já em 450 aC

    Tipos de

    Cálculo consiste em dois ramos principais chamado cálculo diferencial e integral. O cálculo diferencial lida com derivativos e suas aplicações. O cálculo integral implica uma forma de matemática que identifica volumes, áreas e soluções para equações. Cálculo diferencial é um estudo de funções e a taxa de mudança dentro de funções quando variáveis ​​são alteradas. Cálculo integral concentra-se em determinar respostas matemáticas, como tamanho total ou valor.

    Recursos

    Uma característica importante do cálculo diferencial é o uso de gráficos. Qualquer problema em que a resposta é definida como um ponto em um gráfico é onde o cálculo diferencial está envolvido. Geralmente, identifica a inclinação de uma curva, comumente conhecida como declive. Em aplicações no mundo real, a inclinação de uma curva pode ser representada por coisas como uma colina ou ponte. O cálculo integral dá o próximo passo, trabalhando para resolver questões como “quanta água seria necessária para encher uma piscina?” Os números e as variáveis ​​são “integrados” em uma equação ou fórmula mais complexa para chegar à resposta final. br>

    Usos

    O Calculus possui vários aplicativos do mundo real. Quando há um problema mais complexo para resolver ou envolve formas ou tamanhos incomuns, o cálculo se torna a ferramenta para chegar à solução. Por exemplo, se houver um telhado incomum a ser construído, como os telhados que se estendem sobre os estádios esportivos, os projetistas utilizarão ferramentas de cálculo para planejar o tamanho e a resistência da estrutura. Para qualquer profissional que tente determinar trabalho, área, volume, gradiente ou área de superfície, o cálculo fornecerá a resposta.

    Exemplos

    No cálculo diferencial, medir a taxa de alteração em qualquer ponto em uma curva é chamada derivada. Muitas vezes, é descrito como medindo a inclinação de uma linha nas equações. Digamos que a linha esteja em linha reta em um gráfico, com o gráfico tendo uma coordenada X e Y. A inclinação (m) é definida como a diferença em Y dividida pela diferença em X. Aqui está a equação do cálculo diferencial: (Y2-Y1) Inclinação = m = (X2-X1) O cálculo integral envolve o cálculo de áreas. Ao calcular uma área, esse processo de “integração” resulta em uma fórmula conhecida como integral. Alguns se referem à integral como o anti-derivativo encontrado no cálculo diferencial. Abaixo está uma forma simples de cálculo integral: Para uma função da forma k * xn, a integral é igual a k * x (n + 1) (n + 1) Essas fórmulas, embora simples e básicas, fornecem exemplos rudimentares para a introdução da ampla e mundo matemático expansivo conhecido como cálculo.

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