p O excesso de energia superficial de ligações não satisfeitas é um condutor significativo de mudanças dimensionais em materiais de película fina, se a formação de buracos, bordas de contração, ou cantos fugidios. Em geral, essa separação de um material é conhecida como remendos. Rachel V. Zucker, recém-formada pelo MIT, que recebeu seu PhD em 5 de junho, desenvolveu uma gama de soluções matemáticas para explicar vários fenômenos de retração em filmes sólidos. p Trabalhando com colaboradores no MIT, bem como na Alemanha e Itália, Zucker, 28, desenvolveu um modelo para calcular a retração da borda totalmente facetada em duas dimensões, mas ela diz que a joia da coroa de seu trabalho é uma abordagem de campo de fase que fornece um método geral para simular a retração.

p Os materiais de filme fino variam de cerca de 1 micrômetro (mícron) a apenas alguns nanômetros de espessura. Filmes em escala nanométrica são os blocos de construção básicos para placas de circuito em dispositivos eletrônicos e eletroquímicos, e são padronizados em fios, transistores, e outros componentes. Zucker desenvolveu modelos para o que acontece com filmes finos ao longo do tempo. "Eles têm muita área de superfície em comparação com o volume, só porque eles são tão finos, especialmente em uma dimensão, e isso pode representar uma grande força motriz para que a película fina mude de forma, " ela diz.

p No MIT, Zucker foi co-aconselhado pelos professores W. Craig Carter e Carl V. Thompson. Com orvalho, Zucker enfrentou um dos problemas difíceis da ciência dos materiais, Carter explica, especialmente com a adição de tensão superficial anistrópica. "As equações começam a parecer muito complicadas e os métodos que você usaria para resolvê-las começam a se tornar cada vez mais obscuros. E, à medida que você segue por esse caminho, você está entrando em terra incógnita. Como você resolverá esses problemas? "

p A condensação de filmes sólidos se parece com a condensação de um líquido, por exemplo, água escorrendo pelo pára-brisa - mas o material permanece sólido durante o processo. O orvalho em estado sólido pode acontecer em temperaturas bem abaixo das temperaturas de fusão do material quando o filme é muito fino, e especialmente quando é padronizado para fazer recursos muito pequenos, como fios em circuitos integrados. "A redução de umidade em estado sólido está se tornando cada vez mais um problema à medida que fazemos coisas com recursos cada vez menores, "Thompson diz.

p Zucker estudou ambos os materiais isotrópicos, que exibem as mesmas propriedades em todas as direções, e materiais anisotrópicos, que mostram propriedades diferentes em direções diferentes. Materiais isotrópicos, que geralmente são vítreos, são bons materiais para desenvolver modelos, mas raramente são usados ​​como materiais de engenharia, ela diz. Materiais comuns de engenharia, como metal, cerâmica, ou filmes finos de cristal único são geralmente materiais anisotrópicos.

p Zucker realizou análises de estabilidade para entender o início das morfologias, às vezes belas, vistas nos experimentos. "A grande lição é:Um, podemos escrever a formulação deste problema; dois, podemos implementar um método numérico para construir as soluções; três, podemos fazer uma comparação direta com os experimentos; e isso me parece como uma tese deve ser - a coisa completa - formulação, solução, comparação, conclusão, "Carter diz. Zucker defendeu sua tese, "Evolução da forma dirigida por capilares em sistemas de micro e nanescala de estado sólido, "em 13 de abril.

p Ela diz que sua descoberta veio com a criação de um modelo geométrico de retração de borda. "Eu sabia que queria fazer essas análises de estabilidade; sabia que queria entender a instabilidade dos dedos e dos cantos, a instabilidade de Rayleigh, mas eu não sabia por onde começar, "Zucker diz. Quando ela reconheceu que poderia generalizar essa geometria e usar o Wolfram Mathematica para lidar com a álgebra, ela foi capaz de aplicá-lo não apenas na retração da borda, mas também para estendê-lo à instabilidade de dedilhado e instabilidade de canto. "Eu diria que foi um insight útil, " Ela adiciona, mas observa que não veio durante o trabalho, mas enquanto corria durante as férias de Natal. "Então, de repente, percebi, " Ela explica.

p Abordagem de campo de fase

p Para sua pesquisa de doutorado, Zucker examinou a quebra do filme durante a remoção de manchas com base na ação capilar para retração da borda e pinçamento, a instabilidade de dedilhado, a instabilidade de Rayleigh, e a instabilidade de canto. Esta ação capilar ocorre de forma mais dramática em uma região conhecida como linha tripla, onde três fases se encontram, comumente o substrato, filme sendo depositado, e atmosfera. A exceção, que não pode ser explicado apenas pela ação capilar, é a formação do buraco, Notas de Zucker. Com sua abordagem de campo de fase, Zucker diz, "Não tenho que simplificar suposições. Não tenho que simplificar a geometria, por exemplo. Apenas trata de todo o problema. Eu diria que houve duas tentativas de simulação anteriores, mas o nosso é o primeiro código que eu diria que é realmente útil, porque é rápido o suficiente para ser executado em um período de tempo razoável em um número razoável de núcleos de computador. Portanto, podemos realmente fazer ciência com isso. "Simulações que costumavam levar um mês no código anterior podem ser reduzidas para cerca de três dias de execução de sua simulação, Ela explica.

p "Rachel fez avanços muito significativos em nossa compreensão da instabilidade de digitação que se desenvolve ao longo das bordas dos filmes à medida que eles passam por desparafusamento de estado sólido, "Thompson diz." Embora as pessoas tenham especulado que as bordas que se formam nessas bordas sofrem uma instabilidade tipo Rayleigh que leva ao dedilhado, Rachel mostrou que uma nova instabilidade que ela descobriu, devido a 'retração divergente, 'desempenha um papel dominante. Isso permite melhores previsões das escalas de comprimento das estruturas que resultam do processo de desdobramento, e como os filmes podem ser modificados para obter estruturas com as características desejadas.

p "Rachel também forneceu novas e melhores explicações sobre os mecanismos que fazem com que os cantos agudos na borda de um orifício retrátil saiam à frente de outras partes da borda. As especulações na literatura focam no papel da difusão de longo alcance do material para longe de a esquina, mas Rachel mostrou que toda a massa que é redistribuída na ponta retrátil de um canto é consumida localmente ao estender o comprimento das bordas adjacentes. Isso forneceu uma maneira fundamentalmente nova de pensar sobre a evolução das formas dos orifícios, e como essa evolução pode ser controlada, "Thompson explica.

p Modelagem de instabilidades

p Zucker passou muito tempo trabalhando em seu doutorado na Alemanha, onde ela foi hospedada pela professora Christina Scheu, do Instituto Max Planck para Pesquisa de Ferro em Düsseldorf e da Universidade Ludwig-Maximilians em Munique. Zucker passou cerca de nove meses em Munique, seguidos de nove meses em Düsseldorf. Zucker credita grande parte do trabalho de desenvolvimento de código para simulações de campo de fase de orvalho ao Professor Axel Voigt da Universidade Técnica de Dresden, na Alemanha, e pós-doutorado Rainer Backofen. Ela também credita o professor Francesco Montalenti da Universidade de Milan-Bicocca, na Itália, pós-doutorado Roberto Bergamaschini, e o aluno de doutorado Marco Salvalaglio por ajudá-la a aprender como usar o código. Enquanto na Alemanha, ela também tem trabalhado na otimização microestrutural para materiais energéticos.

p "Eu queria trabalhar nesses problemas impulsionados pela energia de superfície porque eles são tão fundamentais para a ciência dos materiais, "Zucker explica. Carter conectou Zucker com Thompson, cujo grupo estava fazendo experimentos focados no desenvolvimento de uma melhor compreensão da desintegração de estado sólido, tanto para prevenir ou suprimir em alguns casos, e também desenvolver novas maneiras de controlá-lo para fazer padrões específicos em outros casos.

p Zucker abordou várias irregularidades na formação de filme fino, incluindo instabilidades de Rayleigh, retração de borda, dedilhado, e instabilidades de canto. Na instabilidade de Rayleigh, por exemplo, um cilindro de materiais se quebra em partículas isoladas. A instabilidade de Rayleigh é um resultado clássico que agora tem 137 anos. "Caso contrário, as outras instabilidades envolvidas na eliminação de filmes não foram realmente estudadas, "Zucker fala sobre seu trabalho." Fiz muitas análises de instabilidade linear para entender quais comprimentos de onda aparecerão nessas instabilidades, de quais escalas de comprimento estamos falando e como isso está conectado à espessura do filme. "

p Redução de umidade em estado sólido

p O modelo Zucker desenvolvido para retração de borda bidimensional para sistemas altamente anisotrópicos, filmes finos totalmente facetados foram publicados em 2013 na revista Comptes Rendus Physique ("Proceedings of Physics"). O modelo de Zucker estava amplamente de acordo com os experimentos realizados por Alan Gye Hyun Kim no grupo de Thompson na retração da borda de 130 nm de espessura, filmes de níquel de cristal único sobre óxido de magnésio (MgO). Zucker também foi co-autor do artigo experimental de Kim de 2013 no Journal of Applied Physics. Ambos os experimentos e o modelo mostraram a forma das bordas à medida que as bordas se retraem.

p Em um filme totalmente facetado, o material de cristal tem facetas semelhantes a um diamante lapidado. Zucker, que estudou quatro orientações diferentes da estrutura cristalina, descobriram que a difusividade na faceta na parte superior da borda tem a maior influência na retração, seguido por influências de outras facetas do material. Ambos os experimentos e o modelo mostraram distâncias de retração variando em até duas vezes, dependendo da orientação da borda. O modelo estava de acordo com os resultados experimentais de um filme (001) com uma borda retraída na direção (100) - variando apenas 10 por cento. Contudo, O artigo de Zucker observou, a distância de retração superestimada do modelo para o filme (001) retraindo na direção (110) e a distância subestimada para um filme (011) retraindo na direção (110). Zucker sugere que a discrepância entre o modelo e o experimento pode ser explicada por erros nos valores relatados de difusividades para facetas de níquel e incerteza sobre a energia interfacial entre o filme de níquel e o substrato de óxido de magnésio. "Os principais fatores que determinam a taxa de retração de um filme fino, de acordo com este modelo, são:a espessura do filme, a difusividade atômica na faceta superior e na faceta angular, o ângulo de contato equivalente do filme no substrato, e o valor absoluto da energia superficial. A distância de retração da borda é dimensionada com a espessura do filme h como h1 / 2, "Zucker relatou em" Um modelo para condensação em estado sólido de uma película fina totalmente facetada. "

p Software WulffMaker

p Em um artigo de 2012, Zucker apresentou um novo método para encontrar as formas de equilíbrio de partículas facetadas anexadas a uma superfície deformável. Com Carter e três outros, Zucker presented a suite of software tools to calculate these equilibrium shapes as well as for isolated particles and for particles attached to rigid interfaces. Their open-source code, WulffMaker, is available as a Wolfram computable document format file or a Mathematica notebook. It is useful for modeling Wulff shapes for engineering materials such as alumina, as well as more complicated Winterbottom and double Winterbottom shapes. While the Wulff method models the simplest case of a uniform shape attaching to a level surface, the software also incorporates a new algorithm for calculating interfaces with more complicated angles of attachment and attachment to rigid substrates. The tool could be useful for analyzing electronic and optical devices produced from materials deposited on a substrate. The software combines interface energy data with geometric shape data and so can be used in reverse to calculate interface energy for abutting materials from experimentally obtained geometric data.

p "This tool introduces a new computational method for finding shapes of minimal interface energy. It also helps to build intuition about the macroscopic properties of interfaces and their interactions, and aids in the quantitative measurement of interface energy densities, given a geometry. Properties such as the equivalent wetting angle, particle contact area, total energies, and distortions to the interface surrounding the particle are displayed by the software to enable further insight and analysis, " Zucker wrote in her thesis.

p Teaching modules

p Besides her work in creating computerized models for thin film deformation, Zucker has been working with Carter on a new format to teach materials science that Carter calls proctored scaffolding. Unlike online instruction that allows students to passively consume information by watching videos or reading text, their approach is interactive and requires critical thinking. "The student can't just skate by without doing that critical thinking, " Zucker explains.

p Zucker used the method, which integrates the Wolfram Language, to teach 3.016 (Mathematics for Materials Science and Engineers) two years ago while Carter was on sabbatical. She has traveled internationally with Carter to demonstrate these materials science master classes. They also made a user interface tool for content developers, to make it easier for other instructors to create Mathematica notebooks.

p A native of North Carolina, Zucker completed her bachelor's at MIT in 2009, receiving an outstanding senior award from the Department of Materials Science and Engineering. Zucker starts a three-year postdoctoral fellowship in July at the Miller Institute at the University of California at Berkeley. She will be affiliated with both the mathematics and materials science departments. "I think ever since I was born I was going to be a professor, " Zucker says. p Esta história foi republicada por cortesia do MIT News (web.mit.edu/newsoffice/), um site popular que cobre notícias sobre pesquisas do MIT, inovação e ensino.