Grafeno, uma folha de favo de mel bidimensional (2D) composta de átomos de carbono, atraiu intensos interesses em todo o mundo por causa de suas excelentes propriedades e perspectivas promissoras em ciências básicas e aplicadas. O grande desenvolvimento do grafeno está intimamente relacionado à estrutura eletrônica única, isso é, Cones de Dirac. O cone que representa a dispersão de energia linear no nível de Fermi dá férmions de grafeno sem massa, levando a vários efeitos Hall quânticos, ultra alta mobilidade da operadora, e muitos outros novos fenômenos e propriedades.

O cone de Dirac é especial, mas pode não ser exclusivo do grafeno. Recentemente, mais e mais materiais 2D foram previstos para possuir cones Dirac, como siliceno e germaneno (silício e germânio semelhantes ao grafeno, respectivamente), vários grafinos (alótropos de carbono sp-sp2), e assim por diante. Mas esses sistemas 2D Dirac são tão raros em comparação com os numerosos materiais 2D. Um profundo conhecimento de todos os sistemas 2D Dirac conhecidos e uma estratégia para buscar novos são necessários.

Um novo artigo publicado em National Science Review apresentou o recente progresso nos estudos teóricos de vários materiais 2D Dirac.

Nesse artigo, as propriedades estruturais e eletrônicas do grafeno, siliceno, germaneno, grafinas, vários alótropos de boro e carbono, óxidos de metais de transição, cristais orgânicos e organometálicos, quadrado MoS2, e redes artificiais (gases de elétrons e átomos ultracold) foram resumidos. Como o autor afirmou, "a maioria dos materiais Dirac tem simetria de inversão espacial", “Muitos deles são bipartidos e compostos por apenas um elemento”, e "estrutura de favo de mel hexagonal é comum em materiais Dirac atômicos". Uma vez que "a estrutura do cone de Dirac dá férmions de grafeno sem massa, levando a efeitos Hall quânticos de meio-inteiro / fracionário / fractal, ultra-alta mobilidade da portadora ", outros sistemas 2D Dirac foram previstos para ter propriedades semelhantes, e alguns até possuem uma nova física além do grafeno.

Com base nas discussões acima, os autores investigaram ainda como os pontos de Dirac se movem e se fundem nesses sistemas. Eles mencionaram que a deformação pode mover o ponto de Dirac para uma nova localização k (recíproca). Mas "quando dois pontos de Dirac com fases opostas de Berry se movem no espaço k sob qualquer perturbação e chegam ao mesmo ponto, eles se fundem e suas fases de Berry se aniquilam ". Além disso, o teorema de von Neumann-Wigner foi aplicado para explicar a escassez de sistemas Dirac 2D. Em seguida, os requisitos rigorosos para um sistema 2D para obter cones Dirac foram deduzidos, que está relacionado à simetria, parâmetros, Nível de Fermi, e sobreposição de banda.

Este artigo observou que "cones de Dirac não são apenas a dispersão de energia linear em torno de pontos discretos, mas também singularidades no espectro de hamiltonianos e são protegidos topologicamente." Os autores apontaram "Olhando para o futuro, acreditamos que mais e mais materiais 2D Dirac serão descobertos, e uma compreensão completa das condições existentes dos cones Dirac é muito útil na busca / projeto de novos sistemas. "