Você provavelmente está se referindo à teoria dos elétrons gratuitos e teoria de elétrons quase livre . Estes são os dois modelos usados ​​na física de estado sólido para explicar o comportamento dos elétrons em metais. Aqui está um colapso de suas principais diferenças:

Teoria dos elétrons livres:

* Assunção básica: Essa teoria assume que os elétrons em um metal são totalmente livres para se mover por todo o material. Eles não estão vinculados a átomos específicos e se comportam como um gás de partículas livres.
* Interações : Ele ignora as interações entre elétrons e os íons positivos na rede de metal.
* Aplicações: Este modelo simples é útil para entender as propriedades básicas dos metais, como condutividade elétrica, condutividade térmica e calor específico. Também pode explicar o modelo Drude, que ajuda a entender as propriedades ópticas dos metais.
* Limitações: Ele não explica o seguinte:
* Estrutura da banda: A existência de bandas de energia em metais, que é crucial para entender seu comportamento elétrico e óptico.
* Estrutura cristalina: A dependência das propriedades da estrutura cristalina do metal.
* Propriedades magnéticas: A teoria não pode explicar as propriedades magnéticas dos metais.

TEORIA DE elétrons quase livre:

* Assunção básica: Essa teoria reconhece que os elétrons em um metal não são totalmente livres, mas experimentam um potencial periódico fraco dos íons positivos na treliça.
* Interações : Considera o fraco potencial periódico que os elétrons encontram devido aos núcleos de íons, mas ainda trata as interações como perturbações.
* Aplicações: Este modelo é mais preciso que a teoria dos elétrons livres e pode explicar o seguinte:
* Estrutura da banda: Isso leva à formação de faixas de energia e explica a existência de lacunas de energia entre elas.
* Estrutura cristalina: A teoria explica como a estrutura cristalina influencia a estrutura da banda e as propriedades do metal.
* Fermi Surface: Ele prevê com precisão a forma da superfície de Fermi, que é crucial para entender muitas propriedades eletrônicas.
* Limitações:
* interações fortes: Não funciona bem para metais com fortes interações entre elétrons e a treliça (por exemplo, metais de transição).

em resumo:

* A teoria dos elétrons gratuitos é um modelo simplificado que fornece uma compreensão básica dos metais, mas possui limitações.
* A teoria quase livre de elétrons é mais sofisticada e considera o fraco potencial periódico da treliça. Isso permite explicar fenômenos mais complexos e fornece uma descrição mais precisa do comportamento eletrônico em metais.

A escolha de qual teoria usar depende da propriedade específica que você deseja entender e da complexidade do metal.