Veja como resolver esse problema:

Entendendo os conceitos

* energia cinética: A energia possuída por um objeto devido ao seu movimento. É calculado como ke =(1/2) mv², onde m é massa e v é velocidade.
* Momento linear: Uma medida da massa de um objeto em movimento. É calculado como p =mv, onde m é massa e v é velocidade.

Resolvendo o problema

1. Relacionando o momento e a velocidade: Como as duas partículas têm um momento linear igual (P), podemos escrever:
p₁ =p₂
m₁v₁ =m₂v₂
v₂ =(m₁/m₂) v₁

2. Encontrando a proporção de energias cinéticas: Vamos denotar a energia cinética da partícula 1G como ke₁ e a energia cinética da partícula 4G como ke₂.

Ke₁ =(1/2) m₁v₁²
Ke₂ =(1/2) m₂v₂²

Substitua V₂ da Etapa 1:
Ke₂ =(1/2) m₂ [(m₁/m₂) v₁] ²
Ke₂ =(1/2) (m₁²/m₂) v₁²

Agora, encontre a proporção ke₁/ke₂:
Ke₁/ke₂ =[(1/2) m₁v₁²]/[(1/2) (m₁²/m₂) v₁²]
Ke₁/ke₂ =m₂/m₁

3. substituindo as massas: Conhecemos m₁ =1g e m₂ =4g.

Ke₁ / ke₂ =4g / 1g =4

Resposta: A proporção de energias cinéticas entre as duas partículas é 4:1 . Isso significa que a partícula com uma massa de 4G tem quatro vezes a energia cinética da partícula com uma massa de 1g, mesmo que eles tenham igual momento linear.