Aqui está a quebra da relação entre velocidade (v) e frequência (f) na força centrípeta, mantendo a constante do raio (r):

O relacionamento

* diretamente proporcional: A velocidade (v) é diretamente proporcional à frequência (f) quando o raio (r) é constante.

Explicação

* Fórmula da força centrípeta: A força centrípeta (FC) necessária para manter um objeto em movimento em um caminho circular é dado por:

Fc =(mv^2) / r

onde:
* m =massa do objeto
* V =velocidade do objeto
* r =raio do caminho circular

* Frequência e velocidade: Frequência (f) é o número de revoluções que um objeto faz por unidade de tempo. A relação entre velocidade (v) e frequência (f) para um caminho circular é:

v =2πrf

* Combinando as equações: Se substituirmos a segunda equação na primeira equação, obtemos:

Fc =(m (2πrf)^2) / r
Fc =(4π^2mr^2f^2) / r
Fc =4π^2mr f^2

* raio constante: Quando o raio (r) é constante, a equação se torna:

Fc ∝ f^2

Isso significa que, se você dobrar a frequência (f), a força centrípeta (FC) quadruplicará.

em conclusão

Se você mantiver o raio constante, aumentar a frequência de rotação requer uma força centrípeta proporcionalmente maior. Isso ocorre porque o aumento da frequência aumenta diretamente a velocidade do objeto, o que, por sua vez, aumenta a força centrípeta necessária para manter o caminho circular.