Veja como resolver esse problema:

1. Converter unidades

* velocidade angular: 75 revoluções por minuto (rpm) precisam ser convertidas em radianos por segundo (rad/s).
* 1 revolução =2π radianos
* 1 minuto =60 segundos
* Velocidade angular (ω) =(75 revoluções/minuto) * (2π radianos/revolução) * (1 minuto/60 segundos) =7,85 rad/s

* diâmetro para raio: O diâmetro do disco é de 7,0 polegadas, então o raio (r) é metade disso:
* r =7,0 polegadas / 2 =3,5 polegadas

2. Calcule a aceleração angular

* A aceleração angular (α) é a taxa de mudança de velocidade angular. Como o bug começa no repouso, sua velocidade angular inicial (ω₀) é 0.
* Use a seguinte equação:
* ω =ω₀ + αT
* Onde:
* ω é a velocidade angular final (7,85 rad/s)
* ω₀ é a velocidade angular inicial (0 rad/s)
* α é a aceleração angular (o que queremos encontrar)
* T é a hora (4,0 s)
* Resolva para α:
* α =(ω - ω₀)/t =(7,85 rad/s - 0 rad/s)/4,0 s =1,96 rad/s²

3. Calcule a aceleração tangencial

* Aceleração tangencial (A T ) é a aceleração de um objeto que se move ao longo de um caminho circular. Está relacionado à aceleração angular por:
* A T =α * r
* Onde:
* α é a aceleração angular (1,96 rad/s²)
* r é o raio do círculo (3,5 polegadas)
* Você precisará converter o raio em metros para unidades consistentes (1 polegada =0,0254 metros):
* r =3,5 polegadas * 0,0254 metros/polegada =0,0889 metros
* Calcule a aceleração tangencial:
* A T =(1,96 rad/s²) * (0,0889 metros) =0,175 m/s²

Portanto, a aceleração tangencial do bug é de 0,175 m/s².