Veja como derivar a fórmula dimensional para massa (m) usando força (f), comprimento (l) e tempo (t) como quantidades fundamentais:

1. Entenda o relacionamento

Sabemos que a força está relacionada à massa e aceleração:

* F =ma

Onde:
* F é força
* m é massa
* A é aceleração

2. Aceleração expressa em termos de quantidades fundamentais

A aceleração é a taxa de mudança de velocidade, e a velocidade é a taxa de mudança de deslocamento:

* a =(alteração na velocidade) / time =(alteração no deslocamento / tempo) / tempo
* a =l / t²

3. Substitua a equação de força

Substitua a expressão pela aceleração na equação de força:

* F =m * (l / t²)

4. Resolva para a massa

Reorganize a equação para isolar a massa (m):

* m =f * (t² / l)

5. Fórmula dimensional

Portanto, a fórmula dimensional da massa em termos de força, comprimento e tempo é:

* [m] =[f] [t²] / [l]

Isso significa que a massa pode ser expressa como força multiplicada pelo quadrado do tempo dividido pelo comprimento.