Este é um problema de física clássica! Veja como resolvê -lo:

Entendendo o problema

O projétil precisa "cair" constantemente em direção à Terra na mesma proporção que a superfície da Terra se curva para longe dela. Isso cria uma órbita circular.

A equação -chave

A aceleração centrípeta necessária para manter um objeto em uma órbita circular é:

* a =v²/r

onde:
* a é a aceleração centrípeta
* v é a velocidade orbital (o que estamos tentando encontrar)
* r é o raio da órbita (raio da Terra mais a altitude do projétil)

aceleração gravitacional

A gravidade da Terra fornece a aceleração centrípeta. Na superfície da Terra, a aceleração devido à gravidade é aproximadamente:

* g =9,8 m/s²

montá -lo

1. Defina a aceleração centrípeta igual à aceleração gravitacional:
* v²/r =g

2. Resolva para V (a velocidade orbital):
* v =√ (gr)

Exemplo

Digamos que o projétil esteja orbitando a uma altitude de 100 km acima da superfície da Terra.

* r =raio da terra + altitude =6.371 km + 100 km =6.471 km =6.471.000 m

* v =√ (gr) =√ (9,8 m/s² * 6.471.000 m) ≈ 7.909 m/s

Notas importantes

* Resistência ao ar: Esse cálculo ignora a resistência do ar, o que afetaria significativamente a velocidade e a trajetória do projétil em altitudes mais baixas.
* órbita circular: Este cálculo assume uma órbita perfeitamente circular. Na realidade, as órbitas são frequentemente elípticas.
* Velocidade de escape: Se a velocidade do projétil for maior que um determinado valor (velocidade de fuga), ele escapará completamente da gravidade da Terra.

Deixe -me saber se você gostaria de explorar ainda mais algum desses conceitos!