Veja como determinar a proporção das acelerações de um elétron e um próton em um campo elétrico uniforme:

Entendendo os conceitos

* Força elétrica: Uma partícula carregada experimenta uma força em um campo elétrico. A magnitude dessa força é dada por:
F =qe
onde:
* F é a força
* Q é a carga da partícula
* E é a força do campo elétrico

* Segunda Lei de Newton: Esta lei afirma que a aceleração de um objeto é diretamente proporcional à força líquida que atua nela e inversamente proporcional à sua massa:
a =f/m
onde:
* a é a aceleração
* F é a força líquida
* M é a massa

Derivação

1. Força no elétron: A força em um elétron (carga -e) em um campo elétrico é:
F_electron =-ee

2. Força no próton: A força em um próton (carga +e) no mesmo campo elétrico é:
F_proton =+ee

3. Aceleração do elétron: Usando a segunda lei de Newton:
a_electron =f_electron / m_electron =(-ee) / m_electron

4. Aceleração de Proton: Usando a segunda lei de Newton:
a_proton =f_proton / m_proton =(ee) / m_proton

5. Divida a aceleração do elétron pela aceleração do próton:
(a_electron) / (a_proton) =[(-ee) / m_electron] / [(ee) / m_proton]

Simplificando, temos:
(a_electron) / (a_proton) =- (m_proton / m_electron)

resultado

A razão entre a aceleração do elétron e a aceleração do próton é igual à proporção negativa de suas massas . Como o próton é muito mais pesado que o elétron, o elétron experimentará uma aceleração muito maior no mesmo campo elétrico.

Nota importante: O sinal negativo indica que o elétron e o próton aceleram em direções opostas devido a suas cargas opostas.