Aqui está um colapso de como resolver a polia clássica e o problema do balde em queda, juntamente com um exemplo:

Entendendo o problema

O problema normalmente envolve um sistema com:

* Uma polia: Uma roda com uma ranhura que permite que uma corda ou cabo funcione sem problemas.
* uma massa (m): Um peso pendurado em uma extremidade da corda.
* um balde (m): Um balde pendurado na outra extremidade da corda, geralmente contendo um líquido.
* A pergunta: Para determinar quantidades como a aceleração do sistema, a tensão na corda ou o tempo necessário para o balde cair uma certa distância.

Conceitos -chave

* a segunda lei de Newton (f =ma): A força líquida que atua em um objeto é igual à sua massa vezes sua aceleração.
* Diagramas do corpo livre: Representações visuais de todas as forças que atuam em cada objeto no sistema.
* tensão (t): A força exercida pela corda na massa e no balde.

Etapas para resolver

1. Desenhe diagramas corporais livres:
* para a massa (m):
* Peso (mg): Força descendente devido à gravidade.
* tensão (t): Força ascendente da corda.
* para o balde (m):
* Peso (mg): Força descendente devido à gravidade.
* tensão (t): Força ascendente da corda.

2. aplicar a segunda lei de Newton:
* para a massa (m):
* T - mg =ma (Como a massa está se movendo para cima, a aceleração é positiva)
* para o balde (m):
* mg - t =ma (Como o balde está se movendo para baixo, a aceleração é positiva)

3. Resolva as equações:
* Adicione as duas equações: Observe que a tensão (t) cancela.
* mg - mg =(m + m) a
* Resolva a aceleração (a):
* a =(mg - mg) / (m + m)
* Resolva a tensão (t): Substitua o valor de 'A' em qualquer uma das equações originais da Etapa 2.

4. Calcule outras quantidades:
* tempo (t): Se você precisar encontrar o tempo necessário para o balde cair uma certa distância, use equações cinemáticas (por exemplo, d =vit + 1/2at^2)

Exemplo de problema

Suponha que uma massa de 2 kg (m) esteja presa a uma polia e um balde de 1 kg (m) esteja preso à outra extremidade. Ignore o atrito e a massa da polia. Encontrar:

* a) A aceleração do sistema
* b) a tensão na corda

Solução

1. Diagramas de corpos livres: (Desenhe -os como descrito acima)

2. Segunda Lei de Newton:
* Para a massa (m):t - 2g =2a
* Para o balde (m):g - t =a

3. Resolva as equações:
* Adicionando as equações:g - 2g =3a => -g =3a
* Aceleração (a):a =-g/3 ≈ -9,8 m/s²/3 ≈ -3,27 m/s² (o sinal negativo indica aceleração descendente)
* Tensão (t):Usando a equação para o balde:t =g - a ≈ 9,8 m/s² - (-3,27 m/s²) ≈ 13,07 n

Portanto:

* A aceleração do sistema é de aproximadamente 3,27 m/s² para baixo.
* A tensão na corda é de aproximadamente 13,07 N.

Notas importantes:

* atrito: As polias do mundo real têm atrito, o que afetaria os cálculos.
* Massa da polia: Se a massa da polia for significativa, você precisará considerar sua inércia rotacional e aplicar equações de torque.
* cinemática: Se você precisar encontrar tempo, distância ou velocidade, precisará usar equações cinemáticas junto com a aceleração que você calculou.