Veja como calcular a força gravitacional entre a Terra e uma bola em queda:

fórmula

A força gravitacional entre dois objetos é dada pela Lei de Gravitação Universal de Newton:

`` `
F =g * (m1 * m2) / r^2
`` `

Onde:

* f é a força da gravidade (em Newtons)
* g é a constante gravitacional (aproximadamente 6,674 × 10^-11 n m²/kg²)
* m1 é a massa da terra (aproximadamente 5,972 × 10^24 kg)
* m2 é a massa da bola (em quilogramas)
* r é a distância entre o centro da terra e o centro da bola (aproximadamente o raio da terra mais a altura h da qual a bola é derrubada)

Notas importantes:

* a gravidade da Terra como uma aproximação: Na maioria dos casos, ao lidar com objetos perto da superfície da Terra, usamos a fórmula simplificada `f =m * g` onde 'g' é a aceleração devido à gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²). Esta fórmula é uma boa aproximação, porque a distância da superfície da Terra à bola é muito menor que o raio da Terra.
* A bola também exerce uma força gravitacional na terra: A lei de gravitação universal de Newton funciona em ambas as direções. A bola exerce uma força na terra, mas como a massa da Terra é muito maior, essa força é insignificante.

Exemplo

Digamos que você solte uma bola de 0,5 kg de uma altura de 10 metros:

1. Encontre r: O raio da Terra é de cerca de 6.371.000 metros. Então, r =6.371.000 m + 10 m ≈ 6.371.010 m.

2. Calcule F:
F =(6,674 × 10^-11 n m² / kg²) * (5,972 × 10^24 kg) * (0,5 kg) / (6.371.010 m) ²
F ≈ 4,9 n

Este exemplo mostra que a força da gravidade na bola é quase exatamente a mesma que você usaria na fórmula simplificada `f =m * g` (f =0,5 kg * 9,81 m/s² =4,9 n).

em conclusão:

Enquanto a força gravitacional entre a Terra e a bola é tecnicamente calculada usando a lei de gravitação universal de Newton, a fórmula simplificada `f =m * g` é uma boa aproximação para a maioria dos cenários que envolvem objetos próximos à superfície da Terra.