Este é um problema de física clássica! Veja como calcular a velocidade mínima de fuga:

Entendendo os conceitos

* Velocidade de escape: A velocidade mínima Um objeto precisa escapar da atração gravitacional de um planeta ou de outro corpo celestial e nunca mais retornar.
* energia potencial gravitacional: A energia que um objeto possui devido à sua posição em um campo gravitacional.
* energia cinética: A energia que um objeto possui devido ao seu movimento.

O cálculo

1. Conservação de energia: A chave é usar o princípio da conservação de energia. À medida que o projétil se afasta da Terra, sua energia potencial gravitacional aumenta, enquanto sua energia cinética diminui. Na velocidade de fuga, a energia cinética do projétil estará zero infinitamente longe da Terra.

2. configurar a equação:
* Energia cinética inicial (KE) + energia potencial gravitacional inicial (GPE) =KE final + GPE final
* (1/2) mv² - gmm/r =0 + 0

Onde:
* m =massa do projétil
* V =velocidade de escape
* G =constante gravitacional (6,674 × 10⁻vio m³/kg s²)
* M =massa de terra (5,972 × 10²⁴ kg)
* R =raio da terra (6,371 × 10⁶ m)

3. Resolvendo a velocidade de fuga:
* (1/2) mv² =gmm/r
* v² =2gm/r
* v =√ (2gm/r)

4. conectar os valores:
* v =√ (2 * 6,674 × 10⁻vio m³ / kg s² * 5.972 × 10²⁴ kg / 6,371 × 10⁶ m)
* V ≈ 11.180 m/s

Portanto, a velocidade inicial mínima que um projétil deve ter na superfície da Terra para escapar da atração gravitacional (ignorando a resistência do ar) é de aproximadamente 11.180 m/s (ou cerca de 25.000 mph).