A lei da inércia para sistemas rotativos é expressa em termos de momento angular porque fornece uma descrição mais completa e perspicaz do comportamento dos objetos rotativos em comparação com apenas o uso de momento linear. Aqui está o porquê:

1. Momento angular é o equivalente rotacional do momento linear:

- O momento linear (p =mv) descreve a tendência de um objeto continuar se movendo em uma linha reta em velocidade constante.
- O momento angular (L =iω) descreve a tendência de um objeto rotativo de continuar girando em torno de um eixo fixo a uma velocidade angular constante.

2. O momento angular conserva na ausência de torques externos:

- A inércia para movimento linear significa que um objeto em movimento permanece em movimento, a menos que seja atendido por uma força.
- A inércia para movimento de rotação significa que um objeto girando em torno de um eixo fixo continuará girando na mesma taxa, a menos que acertado por um torque. Isso é expresso pela lei da conservação do momento angular:se o torque externo líquido que atua em um sistema for zero, o momento angular total do sistema permanece constante.

3. O momento angular é responsável pela distribuição de massa:

- Para um objeto rotativo, o momento angular depende não apenas da massa do objeto (como o momento linear), mas também de como essa massa é distribuída em relação ao eixo de rotação. Isso se reflete no momento da inércia (i), que depende da forma e da distribuição de massa do objeto.
- Isso é crucial para entender o comportamento dos objetos rotativos. Por exemplo, um patinador de gelo giratório pode mudar sua velocidade angular, estendendo ou retraindo os braços, o que altera seu momento de inércia.

4. O momento angular simplifica os cálculos para o movimento de rotação:

- O uso de momento angular nos permite analisar o movimento de objetos rotativos sem precisar considerar os movimentos individuais de todas as partículas que compõem o objeto. Isso simplifica significativamente os cálculos.

em resumo:

A lei da inércia para sistemas rotativos é expressa em termos de momento angular porque captura as propriedades essenciais do movimento rotacional, incluindo:

- A tendência de um objeto rotativo de resistir a alterações em sua velocidade angular (inércia).
- A conservação do momento angular na ausência de torques externos.
- A dependência do comportamento rotacional na distribuição de massa.
- A simplificação dos cálculos para sistemas rotativos complexos.

Ao usar o momento angular, podemos obter uma compreensão mais profunda da dinâmica dos objetos rotativos e aplicar os conceitos de inércia e conservação a uma ampla gama de fenômenos físicos.