Veja como calcular a energia cinética do disco rolante:

Entendendo o problema

* rolando sem escorregar: Isso significa que o ponto de contato entre o disco e o plano está instantaneamente em repouso.
* energia cinética: A energia do movimento. Para um objeto rolante, ele tem dois componentes:
* Energia cinética de tradução: Devido ao movimento linear do disco.
* Energia cinética rotacional: Devido ao movimento giratório do disco.

fórmulas

* energia cinética de tradução (ke_t): Ke_t =(1/2) * m * v^2
* m =massa do disco
* V =velocidade linear do disco
* energia cinética rotacional (ke_r): Ke_r =(1/2) * i * ω^2
* I =momento de inércia do disco (para um disco sólido, i =(1/2) * m * r^2)
* ω =velocidade angular do disco

Relacionando velocidade linear e angular

* Para um objeto rolante sem escorregar, v =r * ω, onde 'r' é o raio do disco.

cálculos

1. Energia cinética de tradução:
* Ke_t =(1/2) * 2 kg * (4 m/s)^2 =16 j

2. Momento de inércia: Precisamos do raio (r) do disco para calcular I. Vamos assumir que o raio é 'r'.
* I =(1/2) * 2 kg * r^2 =r^2 kg m^2

3. velocidade angular:
* ω =v / r =4 m / s / r

4. energia cinética rotacional:
* Ke_r =(1/2) * r^2 kg m^2 * (4 m/s/r)^2 =8 j

5. Energia cinética total:
* Ke_total =ke_t + ke_r =16 j + 8 j =24 j

Portanto, a energia cinética do disco rolante é 24 J. Observe que a resposta final depende do raio do disco.