Vamos dividir esse problema para entender as forças envolvidas:

Entendendo as forças

* Força do homem: 100n East. Isso significa que o homem está puxando diretamente para o leste com uma força de 100 Newtons.
* Força do garoto: 80n, 60 graus oeste-sul. Isso significa que o garoto está puxando com uma força de 80 Newtons em uma direção que fica a 60 graus do oeste e do sul.

Visualizando as forças

Imagine uma bússola. O homem está puxando diretamente para o leste (na direita). O garoto está puxando uma direção que é:

* 60 graus a oeste (em direção à esquerda)
* 60 graus ao sul (em direção ao fundo)

Encontrando a força líquida

Para encontrar a força líquida, precisamos considerar a magnitude e a direção das forças:

1. quebrar a força do garoto em componentes: Podemos dividir a força do garoto em dois componentes:um agindo para o oeste e um agindo para o sul. Usamos a trigonometria para isso:

* componente para o oeste: 80n * cos (60 °) =40n
* Componente para o sul: 80n * sin (60 °) =69,28n (aproximadamente)

2. Combine as forças:

* leste-oeste: O homem puxa 100N para o leste e o garoto puxa 40n oeste. A força líquida na direção leste -oeste é 100n - 40n =60n East.
* norte-sul: O homem não exerce uma força na direção norte-sul, enquanto o garoto puxa 69,28n ao sul. A força líquida na direção norte-sul é de 69,28n sul.

3. Força resultante: A força líquida é a combinação desses dois componentes. Podemos representá -lo como um vetor apontando 60n leste e 69,28n sul.

Encontrando a magnitude da força líquida:

Podemos usar o teorema pitagórico para encontrar a magnitude da força resultante:

* Magnitude =sqrt ((60n)^2 + (69,28n)^2)
* Magnitude ≈ 90,48n

Encontrando a direção da força líquida:

Podemos usar a trigonometria (especificamente, a função arctangente) para encontrar o ângulo da força resultante:

* Ângulo =arctan (69,28n / 60n)
* Ângulo ≈ 49,1 graus (este ângulo é medido a partir da direção leste em direção ao sul)

Conclusão

A força líquida aplicada à caixa é aproximadamente 90.48n , agindo em um ângulo de 49,1 graus sul do leste.