De acordo com a lei de Coulomb, a força eletrostática entre duas cargas pontuais Q1 e Q2 é dada por:

$$F =k * \frac{|Q_1 Q_2|}{r^2}$$ onde r é a distância entre as cargas pontuais ek é a constante de Coulomb k=9 x 10^9Nm^2C^-2

Se as cargas estiverem inicialmente separadas por 3 cm e a força resultante entre elas for 144 vezes maior se as cargas estiverem agora separadas por 6 cm:
$$144 * F =k * \frac{|Q_1 Q_2|}{(6 \text{ cm})^2}$$

e também:

$$F =k * \frac{|Q_1 Q_2|}{(3 \text{ cm})^2}$$ então,

$$144k * \frac{|Q_1 Q_2|}{(3 \text{ cm})^2}=k * \frac{|Q_1 Q_2|}{(6 \text{ cm})^2}$$ que pode ser resolvido para k se tornar:

$$(144)*4*3^2=6^2 \nova linha3^4=$$


$$\boxed{k=12}$$