Impulso (J) é definido como a mudança no momento total p ("delta p", escrito ∆p ) de um objeto desde o início estabelecido de um problema (hora t
\u003d 0) até uma hora especificada t
.

Os sistemas podem ter muitos objetos em colisão por vez , cada um com suas próprias massas, velocidades e momentos individuais. No entanto, essa definição de impulso é frequentemente usada para calcular a força experimentada por um único objeto durante uma colisão. Uma chave aqui é que o tempo usado é o tempo de colisão
ou quanto tempo os objetos em colisão estão realmente em contato um com o outro.

Lembre-se de que o momento de um objeto é sua massa vezes sua velocidade. Quando um carro desacelera, sua massa (provavelmente) não muda, mas sua velocidade muda, então você mede o impulso aqui estritamente durante o período em que o carro está mudando de sua velocidade inicial para sua velocidade final.
Equações de impulso

Ao reorganizar algumas equações básicas, pode ser demonstrado que, para uma força constante F
, a mudança no momento ∆p resultante dessa força, ou m∆v \u003d m (v <sub>f - v i) também é igual a F∆t ("F delta t"), ou a força multiplicada pelo intervalo de tempo durante o qual atua.

< As unidades de impulso aqui são, portanto, newton-segundos ("tempo de força"), assim como com o momento, conforme a matemática exige. Esta não é uma unidade padrão e, como não há unidades de impulso SI, a quantidade é frequentemente expressa em suas unidades base, kg⋅m /s.</sub>

Muitas forças, para melhor ou para pior, não são constantes durante o período de um problema; uma força pequena pode se tornar uma força grande ou vice-versa. Isso altera a equação para J \u003d F _{net∆t. Encontrar esse valor requer o uso de cálculo para integrar a força ao longo do intervalo de tempo t
:}

Tudo isso leva ao teorema do impulso-momento:

Dicas

No conjunto, impulso \u003d J \u003d ∆p \u003d m∆v \u003d F <sub>net∆t (teorema do impulso-momento).


Derivação do teorema do impulso-momento</sub>

O teorema segue a segunda lei de Newton (mais sobre isso abaixo), que pode ser escrita F _{net \u003d ma . Daqui resulta que F net∆t \u003d ma∆t (multiplicando cada lado da equação por ∆t). A partir disso, substituindo a \u003d (v f - v i) /∆t, você obtém [m (v f - v i) /∆t] ∆t. Isso reduz a m (v f - v i), que é a mudança no momento ∆p.}

T, sua equação, no entanto, só funciona para forças constantes (ou seja, quando a aceleração é constante para situações em que a massa não muda). Para uma força não constante, que é a maioria delas em aplicações de engenharia, é necessária uma integral para avaliar seus efeitos ao longo do período de interesse, mas o resultado é o mesmo que no caso de força constante, mesmo que o caminho matemático para esse resultado não é:
Implicações no mundo real

Você pode imaginar um determinado "tipo" de colisão que pode ser repetido inúmeras vezes - a desaceleração de um objeto de massa m de uma dada velocidade conhecida v para zero. Isso representa uma quantidade fixa para objetos com massa constante e o experimento pode ser realizado várias vezes (como no teste de colisão de carro). A quantidade pode ser representada por m∆v.

A partir do teorema do impulso-momento, você sabe que essa quantidade é igual a F _{net∆t para uma dada situação física. Como o produto é fixo, mas as variáveis F net e ∆t são livres para variar individualmente, você pode compelir a força a um valor menor encontrando um meio de estender t, nesse caso a duração do evento de colisão.}

Em outras palavras, o impulso é fixo, dados valores específicos de massa e velocidade. Isso significa que sempre que F
é aumentado, t
deve diminuir em uma quantidade proporcional e vice-versa. Portanto, aumentando o tempo de uma colisão, a força deve ser reduzida; o impulso não pode mudar a menos que algo mais sobre a colisão mude.

Ergo, este é um conceito-chave: tempos de colisão mais curtos \u003d força maior \u003d mais danos potenciais a objetos (incluindo pessoas), ", 1]

,Esse conceito é capturado pelo teorema do impulso-momento.

Essa é a essência dos dispositivos de segurança subjacentes da física, como airbags e cintos de segurança, que aumentam o tempo que o corpo humano leva para mudar seu momento. alguma velocidade para (geralmente) zero. Isso diminui a força que o corpo experimenta.

Mesmo que o tempo seja reduzido em apenas microssegundos, uma diferença que a mente humana não pode observar, prolongando por quanto tempo uma pessoa diminui a velocidade colocando-a em contato com um airbag por muito mais tempo do que um golpe curto no painel de controle pode reduzir drasticamente as forças sentidas naquele corpo.
Impulso e momento, comparado

Impulso e momento têm as mesmas unidades, por isso não são o tipo de mesma coisa? É quase como comparar energia térmica com energia potencial; não há uma maneira intuitiva de gerenciar a ideia, apenas matemática. Mas, geralmente, você pode pensar no momento como um conceito de estado estacionário, como o momento em que você caminha a 2 m /s.

Imagine seu momento mudando porque você encontra alguém que anda um pouco mais devagar do que você. a mesma direção. Agora imagine alguém esbarrando em você de frente a 5 m /s. As implicações físicas da diferença entre apenas "ter" o momento e experimentar diferentes mudanças no momento são enormes.
Calculando o impulso: exemplo

Até a década de 1960, os atletas que participavam do salto em altura - que envolve a liberação de um impulso barra horizontal fina com cerca de três metros de largura - geralmente caía em um poço de serragem. Uma vez que um tapete foi disponibilizado, as técnicas de salto se tornaram mais ousadas, porque os atletas podiam pousar com segurança nas costas.

O recorde mundial no salto em altura é de pouco mais de 2,44 m. Usando a equação de queda livre v _{f ^{2 \u003d 2ad com a \u003d 9,8 m /s 2 ed \u003d 2,44 m, você descobre que um objeto está caindo a 6,92 m /s quando atinge o terra a partir desta altura - pouco mais de 24 quilômetros por hora.}}

Qual é a força experimentada por um saltador de 70 kg (154 lb) que cai dessa altura e para em um tempo de 0,01 segundos? E se o tempo for aumentado para 0,75 segundos?

J \u003d m∆v \u003d (70) (6,92 - 0) \u003d 484,4 kg⋅m /s

Para t \u003d 0,01 (sem esteira) , somente solo): F \u003d J /∆t \u003d (484,4 /0,01) \u003d 48.440 N

Para t \u003d 0,75 (esteira, aterrissagem "mole"): F \u003d J /\u003dt \u003d (484,4 /0,75 ) \u003d 646 N

O pulo no chão experimenta menos de 1,5% da força que a versão sem amortecimento de si mesmo.
Leis do Movimento de Newton

Qualquer estudo de conceitos como como impulso, momento, inércia e até massa deveriam começar tocando, pelo menos brevemente, nas leis básicas do movimento determinadas pelo cientista do século XVII e XVIII Isaac Newton. Newton ofereceu uma estrutura matemática precisa para descrever e prever o comportamento de objetos em movimento, e suas leis e equações não apenas abriram portas em sua época, mas permanecem válidas hoje, exceto por partículas relativísticas.

A primeira lei do movimento de Newton, a lei da inércia
, afirma que um objeto com velocidade constante (incluindo v \u003d 0) permanece nesse estado de movimento, a menos que seja acionado por uma força externa. Uma implicação é que nenhuma força é necessária para manter um objeto em movimento, independentemente da velocidade; a força é necessária apenas para alterar sua velocidade.
A segunda lei do movimento de Newton afirma que as forças agem para acelerar objetos com massa. Quando a força líquida em um sistema é zero, seguem-se várias propriedades intrigantes do movimento. Matematicamente, essa lei é expressa F \u003d ma.
A terceira lei do movimento de Newton afirma que, para toda força F que existe, existe uma força igual em magnitude e oposta em direção (–F). Provavelmente, você pode intuir que isso tem implicações interessantes quando se trata do lado contábil das equações da ciência física.
Propriedades conservadas em física

Se um sistema não interagir com o ambiente externo, então certas propriedades relacionadas ao seu movimento não mudam do início de qualquer intervalo de tempo definido até o final desse intervalo de tempo. Isto significa que eles são conservados. Nada desaparece ou aparece literalmente do nada; se é uma propriedade conservada, deve ter existido anteriormente ou continuará existindo "para sempre".

Massa, momento (dois tipos) e energia - são as propriedades mais famosamente conservadas em termos físicos. ciência.

Conservação do momento: somar a soma do momento das partículas em um sistema fechado a qualquer instante sempre revela o mesmo resultado, independentemente das direções e velocidades individuais dos objetos.

Conservação do momento angular: o momento angular L
de um objeto em rotação é encontrado usando a equação mvr, em que r é o vetor do eixo de rotação para o objeto.

Conservação de massa: Descoberta no final dos anos 1700 por Antoine Lavoisier, isso costuma ser informal: "A matéria não pode ser criada nem destruída."

Conservação de energia: pode ser escrita em várias maneiras, mas tipicamente, lembrava KE (energia cinética) + PE (energia potencial) \u003d U (energia total) \u003d uma constante.

Linear momento e momento angular são conservados, mesmo que as etapas matemáticas necessárias para provar cada lei sejam diferentes, porque variáveis diferentes são usadas para propriedades análogas.