Qualquer um que tenha jogado com um estilingue provavelmente deve ter notado que, para que o tiro vá muito longe, o elástico deve ser realmente esticado antes de ser lançado. Da mesma forma, quanto mais apertada for uma mola, maior será o salto quando liberada.

Embora intuitivos, esses resultados também são descritos de maneira elegante com uma equação da física conhecida como lei de Hooke.

TL; DR (muito longo; não leu)

A lei de Hooke afirma que a quantidade de força necessária para comprimir ou estender um objeto elástico é proporcional à distância comprimida ou estendida.

exemplo de uma lei de proporcionalidade
, a lei de Hooke descreve uma relação linear entre a força restauradora F
e o deslocamento x.
A única outra variável na equação é um proporcionalidade constante
, k.

O físico britânico Robert Hooke descobriu esse relacionamento por volta de 1660, embora sem matemática. Ele declarou primeiro com um anagrama latino: utem tensio, sic vis.
Traduzido diretamente, ele lê "como a extensão, portanto a força."

Suas descobertas foram críticas durante a revolução científica , levando à invenção de muitos dispositivos modernos, incluindo relógios portáteis e manômetros. Também foi fundamental no desenvolvimento de disciplinas como sismologia e acústica, além de práticas de engenharia como a capacidade de calcular tensões e tensões em objetos complexos.
Limites elásticos e deformação permanente

A lei de Hooke também foi chamada a lei da elasticidade
. Dito isto, não se aplica apenas a materiais obviamente elásticos, como molas, elásticos e outros objetos "elásticos"; também pode descrever a relação entre a força para mudar a forma de um objeto ou deforma-lo elasticamente e a magnitude dessa mudança. Essa força pode advir de um aperto, empurrão, flexão ou torção, mas só se aplica se o objeto retornar à sua forma original.

Por exemplo, um balão de água que bate no chão achata-se (uma deformação quando o material é comprimido contra o chão) e depois salta para cima. Quanto mais o balão se deforma, maior será o salto - é claro, com um limite. Em algum valor máximo de força, o balão quebra.

Quando isso acontece, diz-se que um objeto atingiu seu limite elástico , um ponto em que ocorre deformação permanente. O balão de água quebrado não retornará mais à sua forma redonda. Uma mola de brinquedo, como uma Slinky, que foi esticada demais, permanecerá permanentemente alongada, com grandes espaços entre suas bobinas.

Embora existam exemplos da lei de Hooke, nem todos os materiais a obedecem. Por exemplo, borracha e alguns plásticos são sensíveis a outros fatores, como a temperatura, que afetam sua elasticidade. Calcular sua deformação sob uma certa quantidade de força é, portanto, mais complexo.
Constantes da Primavera

Estilingues feitos de diferentes tipos de elásticos não agem da mesma forma. Alguns serão mais difíceis de recuar do que outros. Isso ocorre porque cada banda tem sua própria constante de mola
.

A constante de mola é um valor único, dependendo das propriedades elásticas de um objeto e determina com que facilidade o comprimento da mola muda quando uma força é aplicado. Portanto, puxar duas molas com a mesma quantidade de força provavelmente se estenderá mais além da outra, a menos que elas tenham a mesma constante de mola.

Também chamada de constante de proporcionalidade da lei de Hooke, a constante da mola é uma medida da rigidez de um objeto. Quanto maior o valor da constante da mola, mais rígido o objeto e mais difícil será esticar ou comprimir.
Equação da Lei de Hooke

A equação da lei de Hooke é:

F \u003d -kx

onde F
é força em newtons (N), x
é deslocamento em metros (m) e k
é a constante de mola única do objeto em newtons /metro (N /m).

O sinal negativo no lado direito da equação indica que o deslocamento da mola está na direção oposta da força que a mola se aplica. Em outras palavras, uma mola sendo puxada para baixo por uma mão exerce uma força para cima que é oposta à direção em que está sendo esticada.

A medida para x
é deslocamento da posição de equilíbrio < em>.
É aqui que o objeto normalmente repousa quando nenhuma força é aplicada a ele. Para a mola pendente para baixo, então, x
pode ser medido da parte inferior da mola em repouso até a parte inferior da mola quando é puxado para sua posição estendida.
Mais cenários do mundo real Embora as massas nas molas sejam comumente encontradas nas aulas de física - e sirvam como um cenário típico para investigar a lei de Hooke - elas dificilmente são os únicos exemplos dessa relação entre objetos deformados e força no mundo real. Aqui estão mais alguns exemplos nos quais a lei de Hooke se aplica, que pode ser encontrada fora da sala de aula: