Qualquer objeto que se move em círculo está acelerando, mesmo que sua velocidade permaneça a mesma. Isso pode parecer contra-intuitivo, porque como você pode ter aceleração sem alterar a velocidade? De fato, como a aceleração é a taxa de mudança de velocidade e a velocidade inclui a velocidade e a direção do movimento, é impossível ter um movimento circular sem aceleração. Pela segunda lei de Newton, qualquer aceleração ( a
) está vinculada a uma força ( F
) por F
\u003d ma
, e no No caso de movimento circular, a força em questão é chamada força centrípeta. Resolver isso é um processo simples, mas você pode ter que pensar sobre a situação de maneiras diferentes, dependendo das informações que você possui.
TL; DR (muito tempo; não leu)
Encontre a força centrípeta usando a fórmula:
F
\u003d mv
2 / r
Aqui, F
faz referência à força, m
é a massa do objeto, v
é a velocidade tangencial do objeto e r
é o raio do círculo em que viaja. Se você conhece a fonte da força centrípeta (gravidade, por exemplo), pode encontrar a força centrípeta usando a equação dessa força.
O que é a força centrípeta ?
A força centrípeta não é uma força da mesma maneira que a força gravitacional ou a força de atrito. A força centrípeta existe porque existe a aceleração centrípeta, mas a causa física dessa força pode variar dependendo da situação específica.
Considere o movimento da Terra ao redor do sol. Embora a velocidade de sua órbita seja constante, ela muda de direção continuamente e, portanto, tem aceleração direcionada para o sol. Essa aceleração deve ser causada por uma força, de acordo com a primeira e a segunda leis do movimento de Newton. No caso da órbita da Terra, a força que causa a aceleração é a gravidade.
No entanto, se você balançar uma bola em uma corda em um círculo a uma velocidade constante, a força que causa a aceleração é diferente. Nesse caso, a força é proveniente da tensão na corda. Outro exemplo é um carro mantendo uma velocidade constante, mas girando em círculo. Neste caso, o atrito entre as rodas do carro e a estrada é a fonte da força.
Em outras palavras, existem forças centrípetas, mas a causa física delas depende da situação.
Fórmula para Força centrípeta e aceleração centrípeta
Aceleração centrípeta é o nome da aceleração diretamente em direção ao centro do círculo em movimento circular. Isso é definido por:
a
\u003d v
2 / r
Onde v
é a velocidade do objeto na linha tangencial ao círculo e r
é o raio do círculo em que ele está se movendo. Pense no que aconteceria se você estivesse balançando uma bola conectada a uma corda em um círculo, mas a corda quebrou. A bola voaria em linha reta a partir de sua posição no círculo no momento em que a corda se rompeu, e isso dá uma idéia do que v
significa na equação acima.
Porque Newton está segunda lei afirma que força \u003d massa × aceleração, e como temos uma equação para aceleração acima, a força centrípeta deve ser:
F
\u003d mv
2 / r
Nesta equação, m
refere-se à massa.
Então, para encontrar a força centrípeta, você precisa conhecer a massa do objeto, o raio do círculo em que ele está viajando e sua velocidade tangencial. Use a equação acima para encontrar a força com base nesses fatores. Esquadrar a velocidade, multiplicar pela massa e dividir o resultado pelo raio do círculo.
Dicas
Velocidades angulares: você também pode usar a velocidade angular ω
do objeto, se você o conhece; é a taxa de mudança da posição angular do objeto com o tempo. Isso altera a equação da aceleração centrípeta para:
a
\u003d ω
2 r
A equação da força centrípeta torna-se:
F
\u003d mω
2 r
Encontrar força centrípeta com informações incompletas
Se você não tiver todas as informações necessárias para a equação acima, pode parecer que é impossível encontrar a força centrípeta. No entanto, se você pensar na situação, poderá descobrir qual é a força.
Por exemplo, se você estiver tentando encontrar a força centrípeta agindo em um planeta orbitando uma estrela ou uma lua orbitando um planeta, você sabe que a força centrípeta vem da gravidade. Isso significa que você pode encontrar a força centrípeta sem a velocidade tangencial usando a equação ordinária da força gravitacional:
F
\u003d Gm
1 m
2 / r
2
Onde m
1 e m
2 são as massas, G
é a constante gravitacional e r
é a separação entre as duas massas.
Para calcular a força centrípeta sem um raio , você precisa de mais informações (a circunferência do círculo relacionada ao raio por C
\u003d 2π_r, por exemplo) ou o valor da aceleração centrípeta. Se você conhece a aceleração centrípeta, pode calcular a força centrípeta diretamente usando a segunda lei de Newton, _F
\u003d ma
.
