A equação do movimento para uma aceleração constante, x (t) \u003d x (0) + v (0) t + 0,5at ^ 2, tem um equivalente angular:? (T) \u003d (0) +0 (0) t + 0,5? T ^ 2. Para os não iniciados,? (T) refere-se à medição de algum ângulo no tempo \\ "t \\" enquanto? (0) refere-se ao ângulo no tempo zero. ? (0) refere-se à velocidade angular inicial, no tempo zero. ? é a aceleração angular constante.
Um exemplo de quando você pode encontrar uma contagem de rotações após um certo tempo \\ "t", dada uma aceleração angular constante, é quando um torque constante é aplicado a uma roda .
Suponha que você queira encontrar o número de rotações de uma roda após 10 segundos. Suponha também que o torque aplicado para gerar rotação seja de 0,5 radianos por segundo ao quadrado e a velocidade angular inicial seja zero.
Conecte esses números à fórmula na introdução e resolva? (T). Use? (0) \u003d 0 como ponto de partida, sem perda de generalidade. Portanto, a equação? (T) \u003d? (0) +? (0) t + 0,5? T ^ 2 se torna? (10) \u003d 0 + 0 + 0,5x0,5x10 ^ 2 \u003d 25 radianos.
Divida? (10) por 2? converter os radianos em revoluções. 25 radianos /2? \u003d 39,79 revoluções.
Multiplique pelo raio da roda, se você também quiser determinar a distância que a roda percorreu.
Dicas
Para momento angular não constante, use cálculo para integrar a fórmula da aceleração angular duas vezes em relação ao tempo para obter uma equação para? (t).
