Novos insights sobre simetrias quebradas:Aplicando o teorema recíproco de Lorentz a fluidos com viscosidades ímpares
O teorema recíproco de Lorentz liga o problema principal (a) de um corpo movendo-se com velocidade VA , velocidade do fluido vA no referencial móvel e viscosidade do fluido η com um problema auxiliar (b), (c) de um corpo com a mesma forma e a velocidade ^V, velocidade do fluido ^v e viscosidade ^η. Aqui, o problema principal representa um nadador ativo e os problemas auxiliares nos painéis (b) e (c) representam corpos com condições de contorno de não deslizamento (NS) e deslizamento perfeito (PS), respectivamente. Crédito:Cartas de revisão física (2023). DOI:10.1103/PhysRevLett.131.178303 O teorema recíproco de Lorentz agora pode ser aplicado a fluidos com simetrias quebradas. Cientistas do Instituto Max Planck de Dinâmica e Auto-Organização (MPI-DS) em Göttingen encontraram uma maneira de acomodar também este teorema clássico em fluidos com viscosidades estranhas. A descoberta deles abre uma nova maneira de explorar sistemas com simetrias quebradas.
Simetrias são fundamentais para a física. Geralmente, um processo físico é considerado simétrico se parecer idêntico quando visto como uma imagem espelhada ou quando o tempo é revertido. Na hidrodinâmica, uma consequência é que o fluxo em torno de um objeto em movimento é o mesmo como se a direção do movimento fosse invertida. A invariância das linhas de fluxo faz com que a força no objeto permaneça inalterada sob a reversão do movimento. Isso é descrito pelo teorema recíproco de Lorentz, que permite aos pesquisadores resolver até mesmo problemas complexos de dinâmica de fluidos.
No entanto, alguns sistemas apresentam simetrias quebradas, resultando na chamada viscosidade ímpar do fluido. Aqui, o teorema de Lorentz não pôde ser aplicado. Os cientistas Yuto Hosaka, Ramin Golestanian e Andrej Vilfan do Departamento de Física da Matéria Viva do MPI-DS obtiveram agora novos insights sobre tais sistemas com simetrias quebradas. O artigo deles foi publicado na revista Physical Review Letters .
“Encontramos uma maneira de estender o teorema para viscosidades ímpares sem violação”, relata Yuto Hosaka, primeiro autor do estudo. "Nossa generalização permite uma ampla gama de cálculos analíticos para fluidos, incluindo microrganismos autopropelidos em sistemas vivos."
Os pesquisadores usaram seus novos insights para analisar o comportamento de diferentes micronadadores. Graças à sua generalização, o teorema de Lorentz pode vincular o comportamento de micronadadores em movimento a objetos imóveis da mesma geometria em viscosidades ímpares.
No entanto, esta aplicação não se limita à hidrodinâmica de micronadadores. “Uma vez que existem teoremas recíprocos relacionados numa vasta gama de campos físicos, o nosso trabalho dá aos investigadores uma nova ferramenta para explorar os sistemas com simetrias quebradas”, conclui Hosaka.
Mais informações: Yuto Hosaka et al, Teorema recíproco de Lorentz em fluidos com viscosidade ímpar, Physical Review Letters (2023). DOI:10.1103/PhysRevLett.131.178303 Informações do diário: Cartas de revisão física
