Vibrações de materiais granulares:físicos teóricos lançam luz sobre um mistério científico cotidiano
Crédito:CC0 Domínio Público Grãos de café em uma jarra e pilhas de arroz ou areia são exemplos de matéria granular:materiais compostos de um grande número de partículas macroscópicas - em vez de em escala atômica. Embora a matéria granular seja extremamente familiar na vida cotidiana, ela representa uma fronteira inesperada na física fundamental:muito pouco se sabe sobre ela.
Num novo estudo publicado recentemente no European Physical Journal E , Onuttom Narayan e Harsh Mathur, físicos teóricos da Universidade da Califórnia em Santa Cruz e da Case Western Reserve University, respectivamente, lançaram luz sobre a propagação do som através de materiais granulares particularmente próximos do que é chamado de "transição de interferência".
Compreender as propriedades da matéria granular é importante para muitas aplicações industriais práticas. Notavelmente, o problema das vibrações acústicas na matéria granular tem sido recentemente tema de discussão na cultura pop:o filme recém-lançado "Duna" gerou um debate sobre se o som pode se propagar através da areia (pode).
A estranheza da matéria granular pode ser percebida ao contemplar uma pilha de arroz. Se você empurrar suavemente uma pilha de arroz, ela parecerá sólida. Mas se você pegar um pouco de arroz e deixá-lo escorregar pela sua mão, ele escorrerá como um líquido. Assim, uma pilha de arroz não é sólida nem líquida. É um material granular que deve ser entendido em seus próprios termos.
Para entender a transição do congestionamento, imagine despejar grãos de café em um funil com bico estreito. Se os grãos forem despejados lentamente, eles fluirão pelo bocal, mas se muitos grãos forem despejados rapidamente no funil, o fluxo ficará preso. A transição de emperramento ocorre à medida que a vazão aumenta:o material passa abruptamente de um estado de fluxo para um estado de atolamento.
No laboratório, os pesquisadores normalmente estudam embalagens de esferas de poliestireno que são mais passíveis de experimentação do que grãos de café. Verifica-se que tais pacotes de esferas sofrem vibrações acústicas num conjunto de frequências características. Este conjunto de frequências características é denominado espectro do pacote de esferas. O espectro varia de pacote de contas para pacote de contas, então o problema é desenvolver uma compreensão estatística dos tipos de espectros que podem surgir.
Com base em importantes trabalhos anteriores de muitos pesquisadores, especialmente Yaroslav Beltukov (Instituto Ioffe na Rússia) e Giorgio Parisi (Universidade Sapienza de Roma), Narayan e Mathur mostram que há certas características estatísticas dos espectros que são universais, enquanto outras características são não- universal. Neste contexto, universal refere-se a características que seriam partilhadas pelas frequências vibracionais de qualquer sistema suficientemente complexo; não universal para características específicas de matéria granular emperrada.
Narayan e Mathur mostram que as características universais dos espectros são descritas pela teoria da matriz aleatória, um ramo da matemática desenvolvido por físicos nucleares na década de 1950. A possibilidade de a teoria da matriz aleatória ser aplicável às vibrações da matéria granular tem precursores importantes. Mas no novo trabalho, é demonstrado de forma convincente, pela primeira vez, que os espectros são descritos por um tipo particular de teoria de matrizes aleatórias chamado conjunto de Laguerre.
Narayan e Mathur também desenvolveram um modelo de vibrações de matéria granular emperrada que é capaz de explicar algumas das características não universais dos espectros. Este modelo se assemelha muito a um modelo desenvolvido por Narayan há muitos anos, que pretendia resolver um quebra-cabeça diferente e importante sobre a matéria granular:como a tensão é distribuída em pacotes de esferas que são comprimidos.
Encontrar uma descrição unificada de diferentes fenômenos é um objetivo importante da física fundamental. Um objetivo importante para trabalhos futuros é fundir os dois modelos relacionados em uma descrição unificada das distribuições de tensão e dos espectros vibracionais.
A matéria granular é um lembrete, disseram Mathur e Narayan, de que não é preciso apenas olhar para o mundo subatômico ou para o universo em escala cosmológica para encontrar problemas fundamentais importantes e não resolvidos. Problemas igualmente desafiadores e significativos podem ser encontrados no mundo cotidiano que nos rodeia.
