A maioria dos materiais – de elásticos a vigas de aço – se afinam à medida que são esticados, mas os engenheiros podem usar os cumes entrelaçados do origami e as dobras precisas para reverter essa tendência e construir dispositivos que crescem mais à medida que são separados.
Os pesquisadores usam cada vez mais esse tipo de técnica, extraída da antiga arte do origami, para projetar componentes de naves espaciais, robôs médicos e matrizes de antenas. No entanto, grande parte do trabalho progrediu por instinto e tentativa e erro. Agora, pesquisadores da Princeton Engineering e da Georgia Tech desenvolveram uma fórmula geral que analisa como as estruturas podem ser configuradas para afinar, permanecer inalteradas ou engrossar à medida que são esticadas, empurradas ou dobradas.

Kon-Well Wang, professor de engenharia mecânica da Universidade de Michigan que não participou da pesquisa, chamou o trabalho de "elegante e extremamente intrigante".

Wang, professor universitário de engenharia mecânica Stephen P. Timoshenko, disse que o artigo "cria novas ferramentas e caminhos para a comunidade técnica aproveitar e buscar que elevarão ainda mais as funcionalidades de origami e metamateriais avançados. O impacto é tremendo".

Em um artigo publicado em 3 de agosto na revista Proceedings of the National Academy of Sciences , Paulino e seus colegas estabelecem sua regra geral para a forma como uma ampla classe de origami responde ao estresse. A regra vale para origamis formados por paralelogramos (como um quadrado, losango ou retângulo) feitos de material fino. Em seu artigo, os pesquisadores usam origami para explorar como as estruturas respondem a certos tipos de estresse mecânico – por exemplo, como uma esponja retangular incha em forma de gravata borboleta quando espremida no meio de seus lados longos. De particular interesse foi como os materiais se comportam quando esticados, como um chiclete que afina quando é puxado em ambas as extremidades. A razão de compressão ao longo de um eixo com alongamento ao longo do outro é chamada de razão de Poisson.

"A maioria dos materiais tem uma razão de Poisson positiva. Se, por exemplo, você pegar um elástico e esticá-lo, ele ficará cada vez mais fino antes de quebrar", disse Glaucio Paulino, professor de engenharia Margareta Engman Augustine em Princeton. "A rolha tem uma razão de Poisson zero, e essa é a única razão pela qual você pode colocar a rolha de volta em uma garrafa de vinho. Caso contrário, você quebraria a garrafa."

Os pesquisadores conseguiram escrever um conjunto de equações para prever como as estruturas inspiradas em origami se comportarão sob esse tipo de estresse. Eles então usaram as equações para criar estruturas de origami com uma proporção negativa de Poisson - estruturas de origami que se alargavam em vez de estreitar quando suas extremidades eram puxadas, ou estruturas que se encaixavam em formas de cúpula quando dobradas em vez de ceder em forma de sela.

"Com o origami você pode fazer isso", disse Paulino, que é professor de engenharia civil e ambiental e do instituto de materiais de Princeton. "É um efeito incrível da geometria."

James McInerney, que é o primeiro autor do estudo e pesquisador de pós-doutorado na Universidade de Michigan, disse que a equipe criou as equações para entender a propriedade de simetria nas estruturas. Simetria significa algo que permanece o mesmo sob certa transformação. Por exemplo, se você girar um quadrado 180 graus em torno de um eixo que passa entre os centros de dois lados, sua forma permanece a mesma.

"Coisas que são simétricas se deformam de maneiras esperadas em certas condições", disse McInerney. Ao encontrar essas simetrias no origami, os pesquisadores conseguiram criar um sistema de equações que governava como a estrutura responderia ao estresse.

McInerney disse que o processo era mais complexo do que definir as regras de simetria porque algumas das dobras resultaram em deformações que não obedeceram às regras. Ele disse que geralmente as deformações feitas no mesmo plano que o papel (ou material fino sendo dobrado) obedeciam às regras, e aquelas fora do plano quebravam as regras. "Eles quebraram a simetria, mas quebraram a simetria de uma maneira que poderíamos prever", disse ele.

Zeb Rocklin, professor assistente de física da Georgia Tech School of Physics e coautor, disse que o origami apresentava um comportamento fascinante e contraditório.

"Geralmente, se você pegar uma folha fina ou laje e puxá-la, ela se retrairá no meio. Se você pegar a mesma folha e dobrá-la para cima, ela geralmente formará uma forma de Pringle - ou sela. Alguns materiais em vez disso engrossam quando você os puxa, e esses sempre formam cúpulas em vez de selas. A quantidade de desbaste sempre prevê a quantidade de flexão ", disse ele. "A flexão desses origamis é exatamente o oposto de todos os materiais convencionais. Por que isso?"

Pesquisadores passaram anos tentando definir regras que regem diferentes classes de origami, com diferentes padrões e formas de dobras. Mas Rocklin disse que a equipe de pesquisa descobriu que a classe de origami não era importante. Foi a maneira como as dobras interagiram que foi fundamental. Para entender por que o origami parecia desafiar o movimento geralmente definido pela proporção de Poisson – crescendo mais quando puxado, por exemplo – os pesquisadores precisavam entender como a interação afetava o movimento de toda a estrutura. Quando os artistas dobram a folha para que ela se mova ao longo de seu plano - por exemplo, corrugando-a para que ela possa se expandir e contrair - eles também introduzem uma dobra que move a folha para a forma de sela.

"É um modo oculto que vem para o passeio", disse Rocklin.

Rocklin disse que, examinando essa conexão oculta, os pesquisadores conseguiram explicar “esse modo estranho da folha fazendo o oposto do que era esperado”.

"E temos uma simetria disso que explica por que faz exatamente o oposto", disse ele.

No futuro, os pesquisadores pretendem desenvolver seu trabalho examinando sistemas mais complexos.

"Gostaríamos de tentar validar isso para diferentes padrões, diferentes configurações; para dar sentido à teoria e validá-la", disse Paulino. "Por exemplo, precisamos investigar padrões como o padrão blockfold, que é bastante intrigante."

O artigo de pesquisa, "Discrete simetrias controlam a mecânica geométrica em origami baseado em paralelogramo", foi publicado on-line em 3 de agosto na revista Proceedings of the National Academy of Sciences . + Explorar mais

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