Quando um quadrado é inscrito dentro de um círculo, você pode facilmente encontrar a área de uma forma a partir da outra. O raio do círculo, que determina sua área, é metade do comprimento da diagonal do quadrado. O comprimento dessa diagonal forma um triângulo retângulo com o comprimento e a largura do quadrado. Isso significa que você pode calcular o comprimento da diagonal usando o teorema de Pitágoras, que relaciona os comprimentos dos lados de um triângulo retângulo.

Encontre a raiz quadrada da área do quadrado. Por exemplo, se o quadrado tiver uma área de 100 pol²: √100 = 10 pol. Este é o comprimento de cada um dos lados do quadrado.

Arme novamente esse comprimento e multiplique o resultado por 2: 2 × 10² = 200. Esta é a soma dos comprimentos dos lados dos quadrados.

Encontre a raiz quadrada desta resposta: √200 = 14.14. Este é o comprimento da diagonal do quadrado.

Divide o resultado por 2: 14.14 ÷ 2 = 7.07. Este é o comprimento do raio do círculo.

Esquadre o raio e multiplique o resultado pela constante pi: 7,07² × 3,142 = 157 in². Esta é a área do círculo.

Dica

Para converter em uma única etapa, basta multiplicar a área do quadrado por 1,571, que é a metade do pi.