Sempre que um slugger bate uma bola fora do parque ou um arqueiro dispara uma flecha, o objeto que está voando pelo ar está seguindo um caminho balístico, ou trajetória. Determinar e prever esta trajetória requer a quebra do problema em seus componentes horizontais e verticais. Em um caminho balístico, a aceleração é zero na direção horizontal e é igual à aceleração da gravidade na direção vertical. Como a aceleração é a segunda derivada da aceleração, a integração desses valores duas vezes gera as equações para a posição.

Quebre a velocidade inicial em seus componentes verticais e horizontais. Você já precisará saber o ângulo em que o objeto foi disparado e sua velocidade inicial. Para este exemplo, um arqueiro dispara uma flecha a 30 graus com uma velocidade de 150 pés /seg. V0x = 150_cos (30) = 130 pés /seg V0y = 150_sin (30) = 75 ft /seg

Escolha um valor para o tempo e calcule a distância horizontal naquele momento. É melhor começar com zero e percorrer a trajetória de forma incremental. Para este exemplo, o valor é calculado em t = 1. x = V0x_t = 130_1 = 130 ft

Calcule o valor da distância vertical no mesmo intervalo de tempo. O valor da aceleração gravitacional em unidades inglesas é de 32,2 pés /seg ^ 2. y = V0y_t - 0.5_g_t ^ 2 = 75 (1) - 0.5_32.2 * 1 ^ 2 = 58.9 ft

Plote os valores horizontal e vertical em uma folha de papel milimetrado. Escolha outro valor de tempo e calcule outro conjunto de coordenadas. Continue até ter pontos suficientes para definir sua trajetória.

Dica

O local para y = 0 é onde quer que o objeto tenha iniciado o vôo livre, não necessariamente o solo. Isso significa que um objeto pode viajar abaixo de zero na direção vertical na parte descendente da trajetória.