Cálculos para certos sistemas quânticos cujas partes interagem a longas distâncias serão muito mais fáceis de realizar graças ao trabalho de um físico RIKEN e seu colaborador, que estenderam uma suposição válida para materiais com interações de curto alcance.

Conhecidamente apelidado de "ação assustadora à distância" por Albert Einstein, o emaranhamento é um dos aspectos mais fascinantes da física quântica. É uma conexão invisível entre os sistemas quânticos, o que significa que um sistema não pode ser totalmente descrito sem incluir os estados dos outros - um elo que não pode ser entendido usando a mecânica clássica.

O emaranhamento desempenha um papel central na física dos sistemas quânticos compostos de muitas partes necessárias para entender os materiais em baixas temperaturas. Uma das maneiras mais rigorosas de quantificar o emaranhamento é usando a entropia de emaranhamento, que caracteriza a complexidade do estado de menor energia de um material. Um estado com entropia de emaranhamento zero é clássico e não exibe propriedades quânticas. Estados com uma entropia de emaranhamento pequena, mas diferente de zero, podem ser descritos usando uma teoria quântica relativamente simples. Mas os estados com maior entropia de emaranhamento tornam-se muito difíceis de modelar matematicamente.

Em muitos materiais, o emaranhamento ocorre em um curto intervalo, existindo apenas entre vizinhos mais próximos. Esses sistemas mostraram ter uma baixa entropia de emaranhamento. Conhecida como conjectura de lei de área, esta suposição simplifica muito a modelagem.

Mas alguns materiais podem exibir estados incomuns da matéria nos quais as interações entre os átomos podem ser mantidas em distâncias mais longas. E então surge a pergunta:a lei de área ainda se aplica a materiais com conexões quânticas não locais? Esta é a questão investigada por Tomotaka Kuwahara do Centro RIKEN para Projeto de Inteligência Avançada e Keiji Saito da Universidade Keio.

"Vários estudos numéricos e teóricos indicaram que a lei da área é violada em sistemas de interação de longo alcance, "explica Kuwahara." Nosso resultado é matematicamente rigoroso e resolve o debate sobre a conjectura da lei de área em uma dimensão, sistemas de interação de longo alcance. "

Fornecer uma prova detalhada de uma lei de área é extremamente desafiador. Kuwahara e Saito simplificaram a matemática do problema modelando uma cadeia unidimensional. Eles observaram uma cadeia de partículas magnéticas interagindo de longo alcance. Eles decomporam o sistema total em dois subsistemas, esquerda e direita, e simulou o limite como uma série de pontos discretos. Desta maneira, o par mostrou que a entropia de emaranhamento tem um valor máximo possível, que é a assinatura de uma lei de área.

“O próximo passo para nós é provar a conjectura da lei de área em sistemas com mais de uma dimensão, "diz Kuwahara." Exploramos várias novas técnicas matemáticas em nosso presente estudo, e esperamos aplicá-los a casos de dimensões superiores. "