A conservação de energia está no cerne de todas as teorias físicas. Modelos matemáticos eficazes, entretanto, podem apresentar ganho e / ou perda de energia e, assim, quebrar a lei de conservação de energia capturando apenas a física de um subsistema. Como resultado, o hamiltoniano, a função que descreve a energia do sistema, perde uma propriedade matemática importante:não é mais hermitiano. Esses hamiltonianos não hermitianos descreveram com sucesso configurações experimentais para ambos os problemas clássicos - em, por exemplo, alguns sistemas ópticos e circuitos elétricos - e quânticos, na modelagem do movimento de elétrons em sólidos cristalinos. Em um novo jornal em EPJ D , os físicos Rebekka Koch da Universidade de Amsterdã na Holanda e Jan Carl Budich da Technische Universität Dresden, Na Alemanha, descreva como essas funções fornecem novos insights sobre o comportamento nas bordas dos materiais topológicos.

Contudo, Hamiltonianos não hermitianos rompem com conceitos que são conhecidos de sistemas de conservação de energia, como a correspondência de limite de massa (BBC) nesses materiais. Essa correspondência relaciona as propriedades topológicas da maior parte do material à física das bordas. No caso hermitiano, a maior parte de tal material pode ser descrito negligenciando as bordas e apenas assumindo que o material é infinito ou periódico, uma vez que os efeitos de contorno não afetam a física interna.

Surpreendentemente, isso não é mais verdade se a energia não for conservada:as propriedades da fronteira de repente têm uma grande influência no sistema em massa e, subsequentemente, devem ser levadas em consideração. Isso leva a uma BBC (correspondência de limite de volume) drasticamente alterada para sistemas não hermitianos. Em particular, Koch e Budich estudaram diferentes pontos fortes do acoplamento entre fronteiras e seus efeitos no sistema em massa. Sabendo que em sistemas de mecânica quântica realistas sempre há uma interação entre as arestas - reconhecidamente uma extremamente pequena - eles exploraram até que ponto as arestas desacopladas são geralmente observáveis. Koch e Budich descobriram que o espectro do material topológico é estável sob perturbações motivadas fisicamente, como as interações suprimidas entre as fronteiras.