Dos intrincados padrões de grãos de pólen às espirais logarítmicas das conchas do nautilus, a biologia está cheia de padrões complexos, formas, e geometrias. Muitas dessas estruturas intrincadas desempenham papéis importantes na função biológica, mas pode ser difícil de criar em um laboratório sem equipamentos de última geração ou processos e materiais caros e que consomem energia.

Um novo estudo descreve como as esferas podem ser transformadas em fusos torcidos graças aos insights das ferramentas de navegação do século XVI. Os pesquisadores mostram como os polímeros podem se contrair em estruturas espirais, conhecidos como loxódromos, que têm padrões complexos dez vezes menores que a largura de um cabelo humano. Publicado em Cartas de revisão física , a pesquisa foi conduzida pela estudante de pós-graduação da Universidade da Pensilvânia Helen Ansell, pós-doutorado Daeseok Kim, e os professores Randall Kamien e Eleni Katifori na Escola de Artes e Ciências, em colaboração com Teresa Lopez-Leon da École Supérieure de Physique et de Chimie Industrielles de la Ville de Paris (ESPCI).

Kim, que trabalhou neste projeto na ESPCI antes de vir para a Penn, foi inspirado em outros estudos que mostram que uma mistura de polímero e cristal líquido ganha uma nova forma quando colocada em um solvente diferente. Foi uma mudança reversível e reproduzível, com pouca ou nenhuma energia necessária para causar a mudança na forma.

Para entender as mudanças conformacionais interessantes que Kim tinha visto no laboratório, ele procurou teóricos que pudessem ajudar a entender como a geometria do polímero o fazia torcer e contrair. Depois de ver as imagens microscópicas e os dados coletados e analisados ​​por Kim, Ansell teve uma ideia inicial de como seria a estrutura do fuso:um loxódromo.

Mais comumente referido como linhas de rumo, um loxódromo é um arco que segue um ângulo constante ao cortar uma esfera. Marinheiros ao longo dos séculos 16 e 19 usaram essas linhas para navegar, permitindo que eles ajustassem suas bússolas em um rumo constante, de modo que o navio não tivesse que mudar de rumo.

"Tentamos descobrir se era esse o caso, "Ansell diz sobre investigar se sua hipótese estava correta." Achamos que encontramos esses loxódromos, então tivemos que comparar sua aparência com os dados. "

Ansell então desenvolveu um modelo matemático que descreve como as esferas se tornam alongadas e torcidas usando a geometria do loxódromo como ponto de partida. Ao comparar os resultados de sua teoria com os dados gerados por Kim, ela foi capaz de mostrar que mudar o solvente fazia com que os polímeros encolhessem, o que causou a torção de sua forma à medida que as cadeias de polímero ao longo das linhas de longitude da esfera se tornavam mais curtas.

No topo dos eixos estão espirais de um mícron, quase cem vezes menor que a largura de um cabelo humano. Criar padrões feitos pelo homem tão pequenos geralmente requer métodos e equipamentos caros, mas este método de fazer estruturas de pequena escala automontadas usando materiais de partida em escala de curso é muito mais simples.

O loxódromo de polímero é a última descoberta que investiga os interesses do grupo Kamien no cruzamento entre química e geometria. Kamien diz que muitas interações na biologia, como o enovelamento de proteínas, respostas imunológicas, e até cheirar, geralmente é descrito como uma ligação química, mas enfatiza que a geometria também orienta muito do que acontece na biologia.

"Pense nas proteínas, "diz Kamien, "Você tem esses diferentes aminoácidos, e atraem de maneiras diferentes, mas quando estiver tudo pronto, você tem esse globo gigante, e tem esse bolsinho que pega os resíduos, então você pensa nisso geometricamente. A explicação de Helen é completamente geométrica:não envolve nada específico sobre como a ligação funciona. "

Para Kim, esta pesquisa é um primeiro passo empolgante para estudar estruturas únicas em outros sistemas biológicos. Ao projetar novos tipos de partículas de polímero e testá-los em diferentes condições, ele espera aprender mais sobre como funcionam os impulsos de forma, especialmente em sistemas que torcem e se contraem. "Poderíamos estudar alguma matéria biológica da natureza imitando um modelo topológico semelhante, " ele diz, "E podemos resolver ou estudar algum problema complexo da natureza."

Agora, inteiramente coincidentemente, Os esforços de Ansell estabeleceram as bases para outro projeto não relacionado ao qual ela estava presa há algum tempo, que também parece ter uma solução de loxódromo.

"Eles simplesmente aparecem, "ela diz sobre a forma do fuso torcido.

"Como Pasteur disse, sorte favorece a mente preparada, "adiciona Kamien." Agora, estamos preparados para procurá-los. "