Os pesquisadores de Princeton construíram um array eletrônico em um microchip que simula interações de partículas em um plano hiperbólico, uma superfície geométrica na qual o espaço se desvia de si mesmo em todos os pontos. Crédito:Kollár et al.
As interações atômicas em sólidos e líquidos do dia-a-dia são tão complexas que algumas das propriedades desses materiais continuam a iludir a compreensão dos físicos. Resolver os problemas matematicamente está além das capacidades dos computadores modernos, então, cientistas da Universidade de Princeton se voltaram para um ramo incomum da geometria.
Pesquisadores liderados por Andrew Houck, um professor de engenharia elétrica, construíram uma matriz eletrônica em um microchip que simula interações de partículas em um plano hiperbólico, uma superfície geométrica na qual o espaço se desvia de si mesmo em todos os pontos. É difícil imaginar um plano hiperbólico - o artista M.C. Escher usou geometria hiperbólica em muitas de suas peças alucinantes - mas é perfeito para responder a perguntas sobre interações de partículas e outras questões matemáticas desafiadoras.
A equipe de pesquisa usou circuitos supercondutores para criar uma rede que funciona como um espaço hiperbólico. Quando os pesquisadores introduzem fótons na rede, eles podem responder a uma ampla gama de questões difíceis, observando as interações dos fótons no espaço hiperbólico simulado.
"Você pode jogar partículas juntas, ativa uma quantidade muito controlada de interação entre eles, e ver a complexidade emergir, "disse Houck, quem foi o autor sênior do artigo publicado em 4 de julho na revista Natureza .
Alicia Kollár, um associado de pesquisa de pós-doutorado no Princeton Center for Complex Materials e o principal autor do estudo, disse que o objetivo é permitir que os pesquisadores abordem questões complexas sobre as interações quânticas, que governam o comportamento das partículas atômicas e subatômicas.
"O problema é que se você quiser estudar um material de mecânica quântica muito complicado, então essa modelagem por computador é muito difícil. Estamos tentando implementar um modelo no nível do hardware para que a natureza faça a parte difícil da computação para você, "disse Kollár.
O chip centímetro é gravado com um circuito de ressonadores supercondutores que fornecem caminhos para os fótons de microondas se moverem e interagirem. Os ressonadores no chip são organizados em um padrão de treliça de heptágonos, ou polígonos de sete lados. A estrutura existe em um plano plano, mas simula a geometria incomum de um plano hiperbólico.
Um esquema dos ressonadores no microchip, que são organizados em um padrão de rede de heptágonos, ou polígonos de sete lados. A estrutura existe em um plano plano, mas simula a geometria incomum de um plano hiperbólico. Crédito:Kollár et al.
"No espaço 3-D normal, uma superfície hiperbólica não existe, "disse Houck." Este material nos permite começar a pensar em misturar mecânica quântica e espaço curvo em um ambiente de laboratório. "
Tentar forçar uma esfera tridimensional em um plano bidimensional revela que o espaço em um plano esférico é menor do que em um plano. É por isso que as formas dos países parecem esticadas quando desenhadas em um mapa plano da Terra esférica. Em contraste, um plano hiperbólico precisaria ser comprimido para caber em um plano plano.
"É um espaço que você pode escrever matematicamente, mas é muito difícil de visualizar porque é muito grande para caber em nosso espaço, "explicou Kollár.
Para simular o efeito da compressão do espaço hiperbólico em uma superfície plana, os pesquisadores usaram um tipo especial de ressonador chamado ressonador de guia de ondas coplanar. Quando os fótons de microondas passam por este ressonador, eles se comportam da mesma maneira, quer seu caminho seja reto ou sinuoso. A estrutura sinuosa dos ressonadores oferece flexibilidade para "espremer e amassar" os lados dos heptágonos para criar um padrão de ladrilho plano, disse Kollár.
Olhar para o heptágono central do chip é semelhante a olhar através das lentes de uma câmera fisheye, em que os objetos na borda do campo de visão parecem menores do que no centro - os heptágonos parecem menores quanto mais distantes estão do centro. Esse arranjo permite que os fótons de micro-ondas que se movem através do circuito ressonador se comportem como partículas em um espaço hiperbólico.
A capacidade do chip de simular o espaço curvo pode permitir novas investigações em mecânica quântica, incluindo propriedades de energia e matéria no espaço-tempo deformado em torno dos buracos negros. O material também pode ser útil para a compreensão de redes complexas de relacionamentos em teoria matemática de grafos e redes de comunicação. Kollár observou que essa pesquisa poderia eventualmente ajudar no design de novos materiais.
Mas primeiro, Kollár e seus colegas precisarão desenvolver ainda mais o material fotônico, tanto pela continuação do exame de sua base matemática quanto pela introdução de elementos que permitem a interação dos fótons no circuito.
"Por si próprios, fótons de micro-ondas não interagem uns com os outros - eles passam direto, "disse Kollár. A maioria das aplicações do material exigiria" fazer algo para torná-lo de forma que eles possam dizer que há outro fóton lá. "
