A sequência de Fibonacci flutua sobre a costa do Atlântico sob nossa galáxia espiral, a via Láctea, para o sul. Shaunl / Getty Images Existe uma equação mágica para o universo? Provavelmente não, mas existem alguns bastante comuns que encontramos repetidamente no mundo natural. Leva, por exemplo, os números de Fibonacci - uma sequência de números e uma proporção correspondente que reflete vários padrões encontrados na natureza, do redemoinho das sementes de uma pinha à curva de uma concha de náutilo e à torção de um furacão.
Os humanos provavelmente conhecem essa sequência numérica há milênios - ela pode ser encontrada em antigos textos em sânscrito - mas nos tempos modernos a associamos à obsessão de um homem medieval por coelhos.
Em 1202, O matemático italiano Leonardo Pisano (também conhecido como Fibonacci , que significa "filho de Bonacci") ponderou a questão:dadas as condições ideais, quantos pares de coelhos podem ser produzidos de um único par de coelhos em um ano? Este experimento mental dita que as coelhas sempre dão à luz pares, e cada par consiste em um homem e uma mulher [fonte:Ghose].
Pense nisso:dois coelhos recém-nascidos são colocados em um quintal cercado e deixados para, Nós vamos, raça como coelhos. Os coelhos não podem se reproduzir até terem pelo menos 1 mês de idade, então, para o primeiro mês, apenas um par permanece. No final do segundo mês, a fêmea dá à luz, deixando dois pares de coelhos. Quando o mês três chegar, o par original de coelhos produz ainda outro par de recém-nascidos, enquanto seus filhos crescem até a idade adulta. Isso deixa três pares de coelhos, dois dos quais darão à luz mais dois pares no mês seguinte.
A ordem é a seguinte:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 e para o infinito. A equação que o descreve é assim:Xn + 2 =Xn + 1 + Xn. Basicamente, número é a soma dos dois anteriores. Esta série de números é conhecida como Números de Fibonacci ou o Sequência de Fibonacci . A proporção entre os números na sequência de Fibonacci (1,6180339887498948482 ...) é freqüentemente chamada de proporção áurea ou numero de ouro .
Quer ver como esses números fascinantes são expressos na natureza? Não há necessidade de visitar sua loja de animais local; tudo que você precisa fazer é olhar ao seu redor.
Dê uma boa olhada nesta couve-flor romana. Sua espiral segue a sequência de Fibonacci. Tuomas A. Lehtinen / Getty Images Enquanto algumas plantam sementes, pétalas e ramos, etc. siga a sequência de Fibonacci, certamente não reflete como todas as coisas crescem no mundo natural. E só porque uma série de números pode ser aplicada a um objeto, isso não implica necessariamente que haja qualquer correlação entre números e realidade. Tal como acontece com as superstições numerológicas, como pessoas famosas morrendo em conjuntos de três, às vezes uma coincidência é apenas uma coincidência.
Mas enquanto alguns argumentam que a prevalência dos números de Fibonacci na natureza é exagerada, eles aparecem com frequência suficiente para provar que refletem alguns padrões que ocorrem naturalmente. Normalmente, você pode identificá-los estudando a maneira como as várias plantas crescem. Aqui estão alguns exemplos:
Cabeças de sementes, pinhas, frutas e vegetais: Olhe para o conjunto de sementes no centro de um girassol e você notará o que parecem padrões de espiral curvando-se para a esquerda e para a direita. Surpreendentemente, se você contar essas espirais, seu total será um número Fibonacci. Divida as espirais nas pontas para a esquerda e para a direita e você obterá dois números de Fibonacci consecutivos. Você pode decifrar padrões espirais em pinhas, abacaxis e couve-flor que também refletem a sequência de Fibonacci dessa maneira [fonte:Knott].
Flores e ramos: Algumas plantas expressam a sequência de Fibonacci em seus pontos de crescimento , os lugares onde os galhos das árvores se formam ou se dividem. Um tronco cresce até produzir um galho, resultando em dois pontos de crescimento. O tronco principal então produz outro ramo, resultando em três pontos de crescimento. Então, o tronco e o primeiro ramo produzem mais dois pontos de crescimento, elevando o total para cinco. Este padrão continua, seguindo os números de Fibonacci. Adicionalmente, se você contar o número de pétalas de uma flor, com frequência, você descobrirá que o total é um dos números da sequência de Fibonacci. Por exemplo, lírios e íris têm três pétalas, botões de ouro e rosas selvagens têm cinco, os delfínios têm oito pétalas e assim por diante.
Abelhas: Uma colônia de abelhas consiste em uma rainha, alguns drones e muitos trabalhadores. Todas as abelhas fêmeas (rainhas e operárias) têm dois pais, um zangão e uma rainha. Drones, por outro lado, eclodir de ovos não fertilizados. Isso significa que eles têm apenas um dos pais. Portanto, Os números de Fibonacci expressam a árvore genealógica de um drone no sentido de que ele tem um dos pais, dois avós, três bisavós e assim por diante [fonte:Knott].
A proporção áurea é expressa em conchas em espiral. Na ilustração acima, as áreas de crescimento da concha são mapeadas em quadrados. Se os dois quadrados menores tiverem largura e altura de 1, então a caixa abaixo tem medidas de 2. As outras caixas medem 3, 5, 8, 13, 21, etc. José Miguel Hernández / Getty Images Tempestades :Sistemas de tempestade, como furacões e tornados, geralmente seguem a sequência de Fibonacci. Da próxima vez que você vir um furacão em espiral no radar meteorológico, verifique as proporções de Fibonacci inconfundíveis da espiral de nuvens na tela.
O corpo humano: Dê uma boa olhada em si mesmo no espelho. Você notará que a maioria das partes do seu corpo segue os números um, dois, três e cinco. Voce tem um nariz, dois olhos, três segmentos para cada membro e cinco dedos em cada mão. As proporções e medidas do corpo humano também podem ser divididas em termos da proporção áurea. As moléculas de DNA seguem esta sequência, medindo 34 angstroms de comprimento e 21 angstroms de largura para cada ciclo completo da dupla hélice.
Por que tantos padrões naturais refletem a sequência de Fibonacci? Os cientistas refletiram sobre a questão por séculos. Em alguns casos, a correlação pode ser apenas coincidência. Em outras situações, a proporção existe porque esse padrão de crescimento específico evoluiu como o mais eficaz. Nas plantas, isso pode significar exposição máxima para folhas com fome de luz ou arranjo máximo de sementes.
Onde há menos concordância é se a sequência de Fibonacci é expressa em arte e arquitetura. Embora alguns livros digam que a Grande Pirâmide e o Partenon (bem como algumas das pinturas de Leonardo da Vinci) foram projetados usando a proporção áurea, quando isso é testado, descobriu-se que não é verdade [fonte:Markowsky].
Originalmente publicado:24 de junho de 2008
