Quatro tipos de sólidos matemáticos possuem bases: cilindros, prismas, cones e pirâmides. Cilindros possuem duas bases circulares ou elípticas, enquanto os prismas possuem duas bases poligonais. Cones e pirâmides são semelhantes aos cilindros e prismas, mas têm apenas bases únicas, com lados que se inclinam até um ponto. Enquanto uma base pode ter qualquer forma curva ou poligonal, algumas formas são mais comuns do que outras. Entre eles estão o círculo, a elipse, o triângulo, o paralelogramo e o polígono regular.
Circle
Meça do centro do círculo até a borda. Este é o comprimento do raio, "r".
Substitua o valor de "r" na equação da área de um círculo: área = πr ^ 2. Note que π é o símbolo para pi, que é aproximadamente 3.14.
Por exemplo, um círculo com um raio de 3 cm produziria uma equação como esta: area = π3 ^ 2.
Simplesmente a equação para determinar a área da base.
π3 ^ 2 simplifica para 3.14 (9), ou 28.26. Portanto, a área da base circular é 28,26 cm ^ 2.
Elipse
Meça a distância vertical do centro da elipse até a borda. Chame essa distância de "a".
Meça a distância horizontal do centro da elipse até a borda. Chame essa distância "b."
Substitua esses valores na equação da área de uma elipse: area = πab.
Por exemplo, se a = 3 cm eb = 4 cm, a equação ficaria assim: area = π (3) (4).
Simplifique as equações para determinar a área da base.
π (3) (4) simplifica para 37.68 . Portanto, a área da base elíptica é de 37,68 cm ^ 2.
Triangle of
Meça a altura do triângulo da linha de base até o vértice mais alto. Chame esse valor "h".
Meça o comprimento da base. Chame esse valor "b."
Substitua esses valores na equação da área de um triângulo: área = 1 /2bh.
Por exemplo, se h = 4 cm eb = 3 cm, a equação ficaria assim: área = 1/2 (3) (4).
Simplifique a equação para determinar a área da base.
1/2 (3) (4) simplifica para 6. Portanto, a base triangular é 6 cm ^ 2.
Paralelogramo
Meça a altura do paralelogramo. Para retângulos e quadrados, esta é a distância do lado vertical. Para outros paralelogramos, é a distância da linha de base até o ponto mais alto da forma. Chame esse valor "h".
Meça o comprimento da base. Chame esse valor "b."
Substitua esses valores na equação da área de um paralelogramo: área = bh.
Por exemplo, se b = 4 cm e h = 3 cm, a equação ficaria assim: area = (4) (3).
Simplifique a equação para determinar a área do paralelogramo.
(4) (3) simplifica para 12. Portanto a área da base do paralelogramo é de 12 cm ^ 2.
Polígonos regulares
Meça o comprimento de um lado e multiplique esse número pelo número de lados. Isso lhe dá o perímetro da forma. Chame esse valor "p."
Por exemplo, se um lado for igual a 4,4 cm e o formato for pentágono, que tem cinco lados, p será igual a 22 cm.
Meça a distância do ponto centro da forma para o meio de um lado. Isso é chamado de apothem. Chame esse valor "a."
Substitua esses valores na equação de um polígono regular: área = 1 /2ap.
Por exemplo, se a = 3 cm ep = 22 cm, a equação ficaria assim: área = 1/2 (3) (22).
Simplifique a equação para determinar a área da base.
1/2 (3) (22 ) é igual a 33. Portanto, a base pentagonal é igual a 33 cm ^ 2.
