Muitas aulas de matemática e testes padronizados, como o ACT e o SAT, exigirão que você encontre os ângulos e lados de um triângulo. Os triângulos podem ser classificados como direito (com um ângulo de 90 graus) ou oblíquo (não direito); como equilátero (3 lados iguais e 3 ângulos iguais), isósceles (2 lados iguais, 2 ângulos iguais) ou escaleno (3 lados diferentes, 3 ângulos diferentes); e como semelhante (2 ou mais triângulos que têm todos os ângulos iguais e todos os lados proporcionais). A estratégia usada para encontrar ângulos e lados depende do tipo de triângulo e do número de lados e ângulos que você recebe.
Desenhe e identifique seu triângulo de acordo com as informações fornecidas.
Experimente a geometria antes da trigonometria. Embora você possa usar o trig para encontrar todos os lados e ângulos, a geometria geralmente é mais rápida e fácil. Primeiro, lembre-se de que a soma dos ângulos de qualquer triângulo é sempre 180 graus. Se você conhece 2 ângulos de um triângulo, sempre pode subtrair a soma de 180 para encontrar o terceiro ângulo. Todo ângulo de um triângulo equilátero é sempre 60 graus. Para triângulos isósceles, é importante lembrar que os dois lados iguais enfrentarão os dois ângulos iguais (portanto, se o ângulo A \u003d ângulo B, lado A \u003d lado B). Para triângulos retos, lembre-se do Teorema de Pitágoras (a soma dos quadrados dos dois lados mais curtos é igual ao quadrado da hipotenusa, ou a² + b² \u003d c²). Para triângulos semelhantes, lembre-se de que os lados de triângulos semelhantes são proporcionais e resolvem usando proporções (por exemplo, a proporção do lado do primeiro triângulo ae lado b será igual ao lado do segundo triângulo ae lado b).
Use relações trigonométricas para encontrar ângulos ausentes de triângulos retângulos. As três razões trigonométricas básicas são Seno \u003d Oposto /Hipotenusa; Cosseno \u003d Adjacente /Hipotenusa; e Tangente \u003d Oposto /Adjacente (frequentemente lembrado com o dispositivo mnemônico "SohCahToa"). Resolva o ângulo que falta usando a função arcsin, arccos ou arctan da sua calculadora (geralmente rotulada como "sin-1", "cos-1" e "tan-1"). Por exemplo, para encontrar o ângulo A dado esse lado a \u003d 3 e lado b \u003d 4, já que tanA \u003d 3/4, você digitaria arctan (3/4) em sua calculadora para obter o ângulo A.
Use a Lei de Cossenos e /ou a Lei de Sines para encontrar ângulos e lados ausentes de triângulos oblíquos (não retos). Você precisará usar a Lei dos Cossenos (c² \u003d a² + b² - 2ab cosC) se você receber 3 lados e 0 ângulos, ou se você receber dois lados e o ângulo oposto ao lado ausente. A Lei de Sines (a /sinA \u003d b /sinB \u003d c /sinC) pode ser usada sempre que você souber o comprimento de um lado e seu ângulo oposto e outro lado ou ângulo.
Verifique suas respostas. Lembre-se de que o lado mais curto terá o ângulo mais baixo e o lado mais longo terá o ângulo mais longo (portanto, se o lado a
