Toda vez que você vê porcentagens aparecerem, elas têm um segredo: na verdade são frações e decimais disfarçadas, e o processo de conversão de uma porcentagem em uma fração ou decimal é o mesmo. A única diferença é onde você para no processo de cálculo e como escolhe escrever o resultado.
TL; DR (muito tempo; não leu)
Para converter um percentual em uma fração, escreva a porcentagem acima de 100 e reduza a fração resultante aos termos mais baixos, se necessário.
Definindo porcentagens como uma fração
Antes de começar a converter porcentagens em frações, reserve um momento para revisar que porcentagem é realmente. " ou "entre 100", de modo que a fração já está implícita: a porcentagem que você está calculando indica quantas partes de 100 você está lidando. Portanto, se você está calculando 30% de desconto em um preço de venda, está removendo 30 das 100 partes desse preço. Se você está tentando melhorar sua nota em 20%, trabalha para adicionar 20 das 100 partes da nota atual. Depois de entender isso, converter uma porcentagem em uma fração é tão simples quanto escrever a fração implícita.
Escrevendo a porcentagem como uma fração
Escreva o "por 100" ou "entre 100" que é implícita pelo termo percentual. Por exemplo, se você estiver lidando com 30%, você terá:
30/100
E se você for solicitado a escrever 20% como uma fração, terá :
20/100
Dicas
Em vez de escrever 30/100 ou 20/100 como frações, você também pode dizer que está dividindo a porcentagem por 100. Esse é o mesmo processo que você usaria para converter uma porcentagem em um decimal; por exemplo, 30% ÷ 100 \u003d 0,3 é como você escreveria 30% como decimal e 20% ÷ 100 \u003d 0,2 é como você escreveria 20% como decimal. 20/100 e 20 × 100 significam exatamente a mesma coisa; a única diferença está em como você os escreve e se você leva o cálculo até o fim ou o deixa em uma fração.
Escrevendo a fração em sua forma mais simples
Se você estiver escrevendo porcentagens como frações para uma aula de matemática, seu professor poderá solicitar que você reduza a fração para os termos mais baixos ou escreva-a da forma mais simples. Antes de começar, lembre-se de que você pode fazer praticamente qualquer coisa com o numerador (número superior) de uma fração, desde que você execute exatamente a mesma operação no denominador (número inferior) da fração. Portanto, se você quiser multiplicar o número superior na fração 30/100, que representa 30%, por 2, poderá fazê-lo - contanto que você também multiplique o número inferior por 2. Mas isso torna a fração maior e mais complicada , então, em vez de multiplicar, você pode encontrar alguns fatores comuns no numerador e denominador e dividir.
Encontrar o maior fator comum
Examine o numerador e o denominador da sua fração. Eles compartilham algum fator comum? Se sim, identifique o maior fator e tire-o do numerador e do denominador. Muitas vezes, identificar os fatores é uma questão de força bruta. Por exemplo, considere 30%, que no exemplo anterior se tornou a fração 30/100.
O numerador 30 tem os seguintes fatores:
1, 2, 3, 5, 6 , 10, 15, 30
O denominador 100 tem os seguintes fatores:
1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
Ao examinar as duas listas, você verá que o maior fator comum - ou seja, o maior fator que os dois números compartilham - é 10. Quando você fatorar 10 dos dois números, ficará com a fração 3/10 . Os números 3 e 10 não compartilham fatores comuns além de 1; portanto, a fração agora está escrita em termos mais baixos ou, se preferir, em sua forma mais simples.
