A alteração percentual é um método comum de descrever diferenças devido a alterações ao longo do tempo, como o crescimento da população. Existem três métodos que você pode usar para calcular a variação percentual, dependendo da situação: a abordagem linear, a fórmula do ponto médio ou a fórmula de composição contínua.
Alteração percentual da linha reta
A linha reta a abordagem é melhor para alterações que não precisam ser comparadas a outros resultados positivos e negativos.
1. Escreva a fórmula de alteração percentual linear, para ter uma base a partir da qual adicionar seus dados. Na fórmula, "V0" representa o valor inicial, enquanto "V1" representa o valor após uma alteração. O triângulo simplesmente representa mudança.
2. Substitua seus dados pelas variáveis. Se você tivesse uma população reprodutora que cresceu de 100 para 150 animais, seu valor inicial seria 100 e o valor subsequente após a mudança seria 150.
3. Subtraia o valor inicial do valor subseqüente para calcular a alteração absoluta. No exemplo, subtrair 100 de 150 fornece uma mudança populacional de 50 animais.
4. Divida a alteração absoluta pelo valor inicial para calcular a taxa de alteração. No exemplo, 50 dividido por 100 calcula uma taxa de variação de 0,5.
5. Multiplique a taxa de alteração por 100 para convertê-la em uma alteração percentual. No exemplo, 0,50 vezes 100 converte a taxa de alteração em 50%. No entanto, se os números fossem revertidos de forma que a população diminuísse de 150 para 100, a variação percentual seria de -33,3%. Portanto, um aumento de 50%, seguido de uma redução de 33,3%, retorna a população ao tamanho original; essa incongruência ilustra o "problema do ponto final" ao usar o método linear para comparar valores que podem aumentar ou diminuir.
O método do ponto médio
Se forem necessárias comparações, a fórmula do ponto médio geralmente é melhor escolha, porque fornece resultados uniformes, independentemente da direção da mudança e evita o "problema do ponto final" encontrado no método linear.
1. Escreva a fórmula de alteração percentual do ponto médio na qual "V0" representa o valor inicial e "V1" é o valor posterior. ". A única diferença entre essa fórmula e a linear é que o denominador é a média dos valores inicial e final, e não simplesmente o valor inicial.
2. Insira os valores no lugar das variáveis. Usando o exemplo de população do método linear, os valores inicial e subsequente são 100 e 150, respectivamente.
3. Subtraia o valor inicial do valor subseqüente para calcular a alteração absoluta. No exemplo, subtrair 100 de 150 deixa uma diferença de 50.
4. Adicione os valores iniciais e subsequentes no denominador e divida por 2 para calcular o valor médio. No exemplo, adicionar 150 mais 100 e dividir por 2 produz um valor médio de 125.
5. Divida a alteração absoluta pelo valor médio para calcular a taxa de alteração do ponto médio. No exemplo, dividir 50 por 125 produz uma taxa de variação de 0,4.
6. Multiplique a taxa de alteração por 100 para convertê-lo em uma porcentagem. No exemplo, 0,4 vezes 100 calcula uma alteração percentual do ponto médio de 40%. Diferentemente do método linear, se você reverter os valores de forma que a população diminua de 150 para 100, você obtém uma variação percentual de -40%, que difere apenas pelo sinal.
Taxa de crescimento contínuo anual média
A fórmula de composição contínua é útil para taxas de crescimento médias anuais que mudam constantemente. É popular porque relaciona o valor final ao valor inicial, em vez de apenas fornecer os valores inicial e final separadamente - fornece o valor final no contexto. Por exemplo, dizer que uma população cresceu 15 animais não é tão significativo quanto dizer que mostrou um aumento de 650% em relação ao par inicial de reprodução.
1. Anote a fórmula média anual da taxa de crescimento contínuo, em que "N0" representa o tamanho inicial da população (ou outro valor genérico), "Nt" representa o tamanho subsequente, "t" representa o tempo futuro em anos e "k" é o anual taxa de crescimento.
2. Substitua os valores reais pelas variáveis. Continuando com o exemplo, se a população crescer ao longo de 3,62 anos, substitua 3,62 para o tempo futuro e use os mesmos 100 valores iniciais e 150 subsequentes.
3. Divida o valor futuro pelo valor inicial para calcular o fator de crescimento geral no numerador. No exemplo, 150 dividido por 100 resulta em um fator de crescimento de 1,5.
4. Faça o logaritmo natural do fator de crescimento para calcular a taxa de crescimento geral. No exemplo, digite 1,5 em uma calculadora científica e pressione "ln" para obter 0,41.
5. Divida o resultado pelo tempo em anos para calcular a taxa média de crescimento anual. No exemplo, 0,41 dividido por 3,62 produz uma taxa média de crescimento anual de 0,11 em uma população em crescimento contínuo.
6. Multiplique a taxa de crescimento por 100 para converter em porcentagem. No exemplo, multiplicar 0,11 vezes 100 fornece uma taxa média de crescimento anual de 11%.
Dicas
Alguns investimentos financeiros, como contas de poupança ou obrigações, compostos periodicamente em vez de continuamente.
