As equações matemáticas são essencialmente relações. Uma equação de linha descreve a relação entre os valores x
e y
encontrados em um plano de coordenadas. A equação de uma linha é escrita como y \u003d mx + b
, onde a constante m
é a inclinação da linha, e a b
é o y- interceptar. Uma das perguntas mais comuns sobre problemas algébricos é como encontrar a equação de linha a partir de um conjunto de valores, como uma tabela de números que corresponde às coordenadas dos pontos. Aqui, como resolver esse desafio algébrico.
Entenda os valores da tabela

Os números em uma tabela geralmente são os valores x
e y
que são verdadeiros para a linha, o que significa que os valores x
e y
correspondem às coordenadas dos pontos na linha. Dado que uma equação de linha é y \u003d mx + b
, os valores x
e y
são números que podem ser usados para chegar às incógnitas, como o inclinação e intercepto em y.
Encontre a inclinação

A inclinação de uma linha - representada por m
- mede sua inclinação. Além disso, a inclinação fornece pistas para a direção da linha em um plano de coordenadas. A inclinação é constante em uma linha, o que explica por que seu valor pode ser calculado. A inclinação pode ser determinada a partir dos valores x
e y
fornecidos em uma determinada tabela. Lembre-se de que os valores x
e y
correspondem aos pontos na linha. Por sua vez, o cálculo da inclinação de uma equação de linha requer o uso de dois pontos, como o ponto A (x1, y1) e o ponto B (x2, y2). A equação para encontrar a inclinação é (y1-y2) /(x1-x2) para resolver o termo m
. Observe nesta equação que a inclinação representa a mudança no valor de y por unidade de mudança no valor de x. Vamos pegar o exemplo do primeiro ponto, A, sendo (2, 5) e o segundo ponto, B, sendo (7, 30). A equação a ser resolvida para a inclinação torna-se (30-5) /(7-2), que simplifica para (25) /(5) ou uma inclinação de 5.
Determine o ponto em que a linha cruza a vertical Eixo

Depois de resolver a inclinação, o próximo desconhecido a ser resolvido é o termo b
, que é o intercepto em y. A interceptação em y é definida como o valor em que a linha cruza o eixo y do gráfico. Para chegar ao intercepto em y de uma equação linear com uma inclinação conhecida, substitua nos valores x e y da tabela. Como a etapa anterior mostrou que a inclinação é 5, substitua os valores do ponto A (2, 5) na equação da linha para encontrar o valor de b
. Assim, y \u003d mx + b
torna-se 5 \u003d (5) (2) + b, que é simplificado em 5 \u003d (10) + b, de modo que o valor de b
seja -5.
Verifique seu trabalho

Em matemática, é sempre aconselhável verificar seu trabalho. Quando a tabela fornecer outros pontos com valores para suas coordenadas x e y, substitua-os na equação de linha para verificar se o valor da interceptação em y, ou b,
está correto. Quando você insere os valores do ponto B (7, 30) na equação da linha, y \u003d mx + b se torna 30 \u003d 5 (7) + (- 5). Simplificar isso traz ainda mais 30 \u003d 35-5, que é verificado como correto. Em outras palavras, a equação da linha foi resolvida como y \u003d 5x-5, uma vez que a inclinação foi determinada como 5 e a interceptação em y foi determinada como -5, tudo a partir do uso dos valores fornecidos por uma determinada tabela de valores numéricos.