Os gráficos contínuos e discretos representam visualmente funções e séries, respectivamente. Eles são úteis em matemática e ciências para mostrar alterações nos dados ao longo do tempo. Embora esses gráficos executem funções semelhantes, suas propriedades não são intercambiáveis. Os dados que você tem e a pergunta que deseja responder determinam qual tipo de gráfico você usará.
Gráficos Contínuos

Os gráficos contínuos representam funções que são contínuas ao longo de todo o seu domínio. Essas funções podem ser avaliadas em qualquer ponto da linha numérica em que a função está definida. Por exemplo, a função quadrática é definida para todos os números reais e pode ser avaliada em qualquer número positivo ou negativo ou proporção. Os gráficos contínuos não possuem singularidades, removíveis ou não, em seu domínio, e possuem limites em toda a sua representação.
Gráficos discretos

Os gráficos discretos representam valores em pontos específicos ao longo da linha numérica. Os gráficos discretos mais comuns são aqueles que representam sequências e séries. Esses gráficos não possuem uma linha contínua suave, mas apenas pontos de plotagem acima de valores inteiros consecutivos. Valores que não são números inteiros não são representados nesses gráficos. As seqüências e séries que produzem esses gráficos são usadas para aproximar analiticamente as funções contínuas a qualquer grau de precisão desejado.
Valores do gráfico

Os valores retornados por esses gráficos representam diferentes aspectos, numericamente, do sistema que está sendo avaliado. . Por exemplo, um gráfico contínuo de velocidade em uma determinada unidade de tempo pode ser avaliado para determinar a distância total percorrida. Por outro lado, um gráfico discreto, quando avaliado como uma série ou sequência, retornará o valor da velocidade que o sistema tende a medida que o tempo passa. Apesar de representar o que parece ser a mesma mudança de valor ao longo do tempo, esses gráficos representam aspectos totalmente diferentes do sistema que está sendo modelado.
Operações Matemáticas

Gráficos contínuos podem ser usados com os teoremas fundamentais do cálculo. Ao longo de seu domínio, existem limites contínuos para seus valores, os limites esquerdo e direito. Gráficos discretos não são apropriados para essas operações, pois têm descontinuidades entre todos os números inteiros em seu domínio. Gráficos discretos fornecem um meio, no entanto, de determinar a convergência ou divergência de uma série ou sequência relacionada e sua relação com o gráfico de uma função que é restrita a todos os pontos ao longo de seu domínio.