O tamanho correto da amostra é uma consideração importante para aqueles que realizam pesquisas. Se o tamanho da amostra for muito pequeno, os dados obtidos não serão um reflexo preciso dos dados representativos da população. Se o tamanho da amostra for muito grande, a pesquisa será muito cara e demorada para ser concluída. Por exemplo, se o objetivo de sua pesquisa era encontrar a idade média das mulheres nos Estados Unidos, seria impraticável perguntar a todas as mulheres a idade dela.

A determinação do tamanho da amostra exige que você defina o nível de confiança você deseja e o nível de erro que tolerará e que conhece ou tem uma estimativa do desvio padrão do parâmetro populacional que está tentando determinar.

Defina o nível de erro que deseja tolerará. Escolha um valor que fornecerá um resultado inferior a 5% do parâmetro da população que você está tentando estimar. Considere que quanto maior o nível de erro tolerado, menos significativos são os resultados da sua pesquisa.


Considere uma situação em que você precisaria encontrar a idade média das mulheres (o parâmetro populacional) nos Estados Unidos. Primeiro faça uma estimativa da idade média das mulheres. Para essa estimativa, use um estudo anterior e multiplique esse número por 0,05 para encontrar o erro.


Se um estudo não estiver disponível, faça uma estimativa aproximada da idade média das mulheres. Para essa estimativa, obtenha dados com 10 pesquisas diferentes, com uma amostra de 31 mulheres cada. Para cada pesquisa, calcule a idade média das 31 mulheres. Em seguida, calcule a média das médias para todas as pesquisas. Use esse número como estimativa da idade média das mulheres. Multiplique esse número por 0,05 para obter o erro. Se a média das médias obtidas para suas pesquisas for 40, multiplique 0,05 (5%) por 40 para obter 2. Portanto, selecione o erro que você tolerará dentro de dois anos.


Anote esse número; você o usará para calcular o tamanho da amostra. Se você usar 2 para o erro no cálculo da amostra, sua pesquisa produzirá um resultado preciso dentro de dois anos da idade média real das mulheres na população. Lembre-se de que quanto menor o erro, maior será o tamanho da amostra.


Defina o nível de confiança que você deseja usar. Escolha um nível de confiança de 90, 95 ou 99%. Use um nível de confiança mais alto se desejar aumentar a probabilidade de que os resultados da pesquisa de amostra estejam dentro da tolerância a erros calculada na etapa anterior. Lembre-se de que quanto maior o nível de confiança que você escolher, maior será o tamanho da amostra.


Determine o valor crítico para o intervalo de confiança fornecido. Para um nível de confiança de 90%, use um valor crítico de 1.645. Para um intervalo de confiança de 90%, use um valor crítico de 1.960 e, para um nível de confiança de 99%, use um valor crítico de 2.575. Anote esse número; você o usará para calcular o tamanho da amostra.


Em seguida, descubra o desvio padrão para o parâmetro de população que você está tentando estimar com sua pesquisa. Use o desvio padrão do parâmetro populacional fornecido no problema ou calcule o desvio padrão. Se não for fornecido, use o desvio padrão de um estudo semelhante. Se nenhum deles estiver disponível, estime aproximadamente um desvio padrão, de modo que seja aproximadamente 34% da população.


Para o exemplo indicado na Etapa 1, assuma que 20 anos é um desvio padrão. Para uma idade média de 40 anos, isso significa que 68% das mulheres na população têm entre 20 e 60 anos.


Calcule o tamanho da amostra. Primeiro multiplique o valor crítico pelo desvio padrão. Em seguida, divida esse resultado pelo erro da Etapa 1. Agora, coloque o resultado ao quadrado. Esse resultado é o tamanho da amostra.


Para um problema que usa um intervalo de confiança de 90% (um valor crítico de 1.645), especifica um erro dentro de dois anos e fornece um desvio padrão da população de 20 anos, primeiro multiplique 1,645 por 20 para obter 32,9. Divida 32,9 por 2 para obter 16,45. Quadrado 16,45 para obter 270,6. Arredonde para o próximo número inteiro mais alto para obter um tamanho de amostra 271.


Indique as condições dos resultados da sua pesquisa. Para o exemplo na Etapa 1, com um tamanho de amostra de 271, você pode ter 90% de confiança de que a média da amostra de 271 mulheres estará dentro de dois anos da média real da população total de mulheres. Portanto, se sua pesquisa resultou em uma idade média de 43 anos, você pode verificar se há uma chance de 90% de que a idade média da população de mulheres nos Estados Unidos esteja entre 42 e 44.