Os alunos geralmente são prejudicados pela diferença entre os gráficos quadráticos e lineares. No entanto, as formas e equações de gráficos lineares e quadráticos são muito fáceis de reconhecer com a prática. As formas gráficas são ditadas pelas equações que as criam. Seguir algumas orientações simples ajudará você a reconhecer as diferenças entre essas equações e suas formas gráficas.
Linear Graph Forms
Os gráficos lineares têm sempre a forma de linhas retas, que podem ter declives positivos ou negativos. Os gráficos lineares sempre seguem a equação y = mx + b, onde "m" é a inclinação do gráfico e "b" é a interseção de y, ou o número onde a linha cruza o eixo y. Se "m" for positivo, a linha se inclina para cima da esquerda para a direita. Se "m" é negativo, então a linha inclina para baixo da esquerda para a direita.
Equações de Primeira Ordem
Qualquer gráfico de linha atua como uma equação de primeira ordem, que é uma equação onde "x", a variável , é elevado ao primeiro poder. Na equação y = mx + b, não há expoente visível anexado ao "x". No entanto, todos os números sem expoente visível são elevados à primeira potência. Portanto, x = x ^ 1 em uma equação linear e seu gráfico é uma linha reta.
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Formas de Gráficos Quadráticos
Formas de gráficos quadráticos são sempre em forma de parábolas, que podem ter um mínimo ou um máximo, dependendo de se "x" é positivo ou negativo. Uma parábola é uma curva com uma linha de simetria no máximo ou mínimo. Gráficos quadráticos sempre seguem a equação ax ^ 2 + bx + c = 0, onde "a" não pode ser igual a 0. Se "a" for maior que 0, então a parábola se abre para cima e podemos medir um mínimo. Se "a" é menor que 0, então a parábola se abre para baixo e podemos medir um máximo.
Equações de segunda ordem
A equação ax ^ 2 + bx + c = 0 é uma equação de segunda ordem porque o maior expoente na equação é 2. Portanto, é possível que uma equação de segunda ordem tenha duas respostas. Nas situações em que ax ^ 2 ec têm sinais diferentes, existem duas raízes reais. Em situações em que Se a = 0, então a expressão inteira é ax ^ 2 = 0. Nessa situação, ax ^ 2 é eliminado e temos bx + c = 0, que é uma equação elevada à primeira potência - uma equação linear com um gráfico em linha reta.
