Físicos e engenheiros usam a lei de Poiseuille para prever a velocidade da água através de uma tubulação. Essa relação é baseada na suposição de que o fluxo é laminar, uma idealização mais aplicável a pequenos capilares do que a tubulações de água. A turbulência é quase sempre um fator em tubos maiores, assim como o atrito causado pela interação do fluido com as paredes dos tubos. Esses fatores são difíceis de quantificar, especialmente a turbulência, e a lei de Poiseuille nem sempre fornece uma aproximação precisa. No entanto, se você mantiver pressão constante, essa lei pode lhe dar uma boa idéia de como a taxa de fluxo difere quando você altera as dimensões do tubo.

TL; DR (Muito longo; Não leu)

A lei de Poiseuille declara que a vazão F é dada por F \u003d π (P <1> P <2) r ^{4 ÷ 8ηL, onde r é o raio do tubo, L é o comprimento do tubo, é a viscosidade do fluido e P _{1-P 2 é a diferença de pressão de uma extremidade do tubo à outra.
Declaração da lei de Poiseuille}}

A lei de Poiseuille é algumas vezes referida como a lei de Hagen-Poiseuille, porque foi desenvolvida por um casal de pesquisadores, o físico francês Jean Leonard Marie Poiseuille e o engenheiro hidráulico alemão Gotthilf Hagen, no século XIX. De acordo com essa lei, a vazão (F) através de um tubo de comprimento L e raio r é dada por:

F \u003d π (P _{1-P 2) r ^{4 η 8ηL}}

onde P _{1-P 2 é a diferença de pressão entre as extremidades do tubo e η é a viscosidade do fluido.}

Você pode derivar uma quantidade relacionada, a resistência ao fluxo (R), invertendo essa razão:

R \u003d 1 ÷ F \u003d 8 ηL ÷ π (P _{1-P 2) r < sup> 4}

Desde que a temperatura não mude, a viscosidade da água permanece constante e, se você está considerando a vazão em um sistema de água sob pressão fixa e comprimento constante do tubo, você pode reescreva a lei de Poiseuille como:

F \u003d Kr ^{4, onde K é uma constante.
Comparando taxas de fluxo}

Se você mantiver um sistema de água a pressão constante, poderá calcular um valor para a constante K depois de procurar a viscosidade da água à temperatura ambiente e expressá-la em unidades compatíveis com suas medições. Mantendo o comprimento do tubo constante, agora você tem uma proporcionalidade entre a quarta potência do raio e a taxa de fluxo e pode calcular como a taxa será alterada quando você alterar o raio. Também é possível manter o raio constante e variar o comprimento do tubo, embora isso exija uma constante diferente. A comparação dos valores previstos com os medidos da taxa de fluxo informa a quantidade de turbulência e atrito que afeta os resultados, e você pode levar essas informações em seus cálculos preditivos para torná-los mais precisos.