Você já se perguntou onde e quando usaria suas habilidades matemáticas na vida real? Um expoente racional é um expoente na forma de uma fração. Qualquer expressão que contenha a raiz quadrada de um número é uma expressão radical. Ambos têm aplicações do mundo real em áreas como arquitetura, carpintaria e alvenaria. Expressões radicais são utilizadas nas indústrias financeiras para calcular as fórmulas de depreciação, inflação doméstica e juros. Engenheiros elétricos também usam expressões radicais para medições e cálculos. Biólogos comparam áreas de superfície animal com expoentes radicais para comparações de tamanho em pesquisas científicas.
Exemplos de expoentes racionais

Em um expoente racional, o denominador, ou número inferior, é a raiz. Enquanto o numerador, ou número superior, é o novo expoente. Nos exemplos a seguir, o símbolo de cenoura indica que a metade direita é o expoente da esquerda. Por exemplo:

x ^ (1/2) = √x (raiz quadrada de X)

x ^ (1/3) = 3√x (raiz cúbica de X)
Exemplos de Expressão Radical

Uma expressão radical é qualquer expressão ou equação que contém uma raiz quadrada. O símbolo da raiz quadrada indica que o número dentro é um radical. O número dentro dessa raiz quadrada é chamado de radicand. Números variáveis ​​também podem ser expressões radicais. Por exemplo:
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√x + y

√16

12 + √x

√3 * x²
Exemplos do mundo real de expoentes racionais

O setor financeiro usa expoentes racionais para computar juros, depreciação e inflação em áreas como compra de casa.

Por exemplo, para calcular a inflação de uma casa que aumenta em valor de p1 para p2 ao longo de um período de n anos, a taxa anual de inflação (expressa como decimal) é i = (p2 /p1) ^ (1 /n) -1.

Para calcular juros compostos, a fórmula é F = P (1 + i) ^ n, onde F é o valor futuro e P é o valor presente, i é a taxa de juros e n é o número de anos. Se você quisesse calcular os juros compostos em $ 1.000 por 18 meses a 5%, a fórmula seria F = 1000 (1 + 0,05) ^ (3/2).
Exemplos reais de expressões radicais no mundo

Expressões radicais são geometria e trigonometria comuns, especialmente no cálculo de triângulos. Nos campos de carpintaria e alvenaria, os triângulos frequentemente entram em ação quando se projetam ou constroem edifícios que exigem medidas de ângulos.

A proporção dos lados de um triângulo retângulo de 30 ° - 60 ° - 90 ° é de 1: 2 : √3, e a relação dos lados de um triângulo retângulo de 45 ° - 45 ° - 90 ° é de 1: 1: √2.

No campo da engenharia elétrica, o uso de expressões radicais tem que fazer com a determinação de quanto a eletricidade está fluindo através dos circuitos. Uma das fórmulas mais simples em engenharia elétrica é a voltagem, V = √PR, onde P é a potência em watts e R é a resistência na medição de ohms.