O ponto de descontinuidade refere-se ao ponto em que uma função matemática não é mais contínua. Isso também pode ser descrito como um ponto no qual a função é indefinida. Se você estiver em uma aula de Álgebra II, é provável que, em determinado momento de seu currículo, seja necessário encontrar o ponto de descontinuidade. Existem vários métodos para fazer isso, mas todos eles exigem um entendimento da álgebra e da simplificação ou balanceamento de equações.
Definindo pontos de descontinuidade

Um ponto de descontinuidade é um ponto indefinido ou um ponto que é de outra forma incongruente com o resto de um gráfico. Ele aparece como um círculo aberto no gráfico e pode surgir de duas maneiras. A primeira é que uma função que define o gráfico é expressa por meio de uma equação na qual há um ponto no gráfico em que (x) é igual a um determinado valor no qual o gráfico não segue mais essa função. Estes são expressos em um gráfico como um ponto em branco ou um buraco. Existem vários pontos possíveis de descontinuidade, cada um dos quais surge de uma forma única.
Descontinuidade Removível

Muitas vezes, você pode escrever uma função de tal forma que saiba que há um ponto de descontinuidade. . Em outras situações, ao simplificar a expressão, você descobrirá que (x) é igual a um certo valor e, dessa forma, descobrirá a descontinuidade. Muitas vezes, você pode escrever equações de tal forma que eles não sugerem qualquer descontinuidade, mas você pode verificar, simplificando a expressão.
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Outra maneira de encontrar pontos de descontinuidade é observar que o numerador e o denominador de uma função têm o mesmo fator. Se a função (x-5) ocorre no numerador e no denominador de uma função, isso é chamado de "furo". Isso ocorre porque esses fatores indicam que em algum momento essa função será indefinida.
Jump ou Descontinuidade Essencial

Há um tipo adicional de descontinuidade que pode ser encontrado em uma função conhecida como "descontinuidade do salto". " Essas descontinuidades surgem quando os limites à esquerda e à direita do gráfico são definidos, mas não estão de acordo, ou a assíntota vertical é definida de tal forma que os limites de um lado são infinitos. Existe também a possibilidade de que o limite em si não exista de acordo com a definição da função.