Para muitos alunos, as equações de segundo grau tendem a estar entre os aspectos mais desafiadores de um curso de álgebra de ensino médio ou superior. O processo envolve uma extensa quantidade de conhecimentos pré-requisitos, como a familiaridade com a terminologia algébrica e a capacidade de resolver equações lineares de várias etapas. Existem vários métodos para resolver equações quadráticas - os mais comuns são factoring, gráficos e a fórmula quadrática - e as perguntas que você deve se fazer variam dependendo de qual método você usa. p> Independentemente do método que você está usando, primeiro você precisa se perguntar se a equação quadrática é definida como zero. Matematicamente falando, a equação deve estar na forma ax ^ 2 + bx + c = 0, onde “a”, “b” e “c” são inteiros, e “a” não é igual a zero. (Consulte a Referência 1 ou Referência 2) Às vezes, as equações já podem ser apresentadas nesse formato, por exemplo, 3x ^ 2 - x - 10 = 0. No entanto, se ambos os lados do sinal de igual incluir termos diferentes de zero, você precisará adicionar ou subtraia termos de um lado para movê-los para o outro lado. Por exemplo, em 3x ^ 2 - x - 4 = 6, antes de resolver você precisa subtrair seis de ambos os lados da equação para obter 3x ^ 2 - x - 10 = 0.
Factoring
Se Se você está considerando este método, primeiro pergunte a si mesmo se o coeficiente do termo quadrado, "a", é diferente de um. Se for, como é o caso em 3x ^ 2 - x - 10 = 0, onde “a” é três, considere usar outro método, pois ele provavelmente será muito mais rápido do que fatoração. Caso contrário, o factoring pode ser um método rápido e eficaz. Ao fatorar, pergunte a si mesmo se os números que você colocou dentro dos parênteses se multiplicam para produzir "c" e adicionar para produzir "b". Por exemplo, se na resolução x ^ 2 - 5x - 36 = 0, você escreveu (x - 9) (x + 4) = 0, você está no caminho certo porque -9 * 4 = -36 e -9 + 4 = -5.
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Antes de começar Nesse método, primeiro certifique-se de ter uma calculadora gráfica. Caso contrário, selecione outro método, porque a criação de gráficos à mão será incômoda. Depois de introduzir a equação e obter o gráfico, pergunte-se se o tamanho da janela de visualização permite encontrar a solução. Graficamente, as soluções para uma equação quadrática consistem nos valores x dos pontos onde a parábola cruza o eixo x. Dependendo da equação específica, se a janela de exibição for muito pequena, talvez você não consiga ver esses pontos. Por exemplo, em x ^ 2 - 11x - 26 = 0, é imediatamente aparente que uma das soluções é x = -2, mas a segunda solução provavelmente não é visível porque é um número maior do que as configurações padrão da janela na maioria das vezes. calculadoras gráficas. Para encontrar a segunda solução, aumente os valores x nas configurações da janela até que ela fique visível; neste exemplo, aumente o valor máximo até que você possa ver que a parábola cruza o eixo x em x = 13.
Fórmula quadrática
O método de fórmula quadrática pode ser um método eficaz porque funciona para resolver qualquer equação quadrática, incluindo aquelas com raízes irracionais ou imaginárias. A fórmula quadrática é: x = [-b mais ou menos a raiz quadrada de (b ^ 2 - 4ac)] /(2a)]. Ao inserir valores na fórmula quadrática, pergunte-se se você identificou corretamente “a”, “b” e “c”. Por exemplo, em 8x ^ 2 - 22x - 6 = 0, a = 8, b = -22 e c = -6. Também se pergunte se "b" é negativo - se for assim, será positivo na primeira parte da fórmula quadrática. Negligenciar a reversão do sinal de “b” neste caso é um erro comum que muitos estudantes cometem. Por exemplo, o exemplo produz [22 mais ou menos a raiz quadrada de (-22 ^ 2 - 4_8_-6) /(2 * 8)]. Simplifique os termos com cuidado, perguntando a si mesmo se você está manipulando adequadamente números negativos e aplicando a ordem das operações. Se seguindo o exemplo, você deve obter x = 3 ex = -0.25.
