Uma parábola é uma curva simétrica com um vértice que representa seu mínimo ou máximo. Os dois lados espelhados da parábola mudam de maneiras opostas: um lado aumenta à medida que você se move da esquerda para a direita enquanto o outro lado diminui. Depois de localizar o vértice da parábola, você pode usar a notação de intervalo para descrever os valores sobre os quais sua parábola está aumentando ou diminuindo.

Escreva a equação de sua parábola na forma y = ax ^ 2 + bx + c, onde a, b e c são iguais aos coeficientes da sua equação. Por exemplo, y = 5 + 3x ^ 2 + 12x - 9x ^ 2 seria reescrito como y = -6x ^ 2 + 12x + 5. Neste caso, a = -6, b = 12 ec = 5. >

Substitua seus coeficientes pela fração -b /2a. Esta é a coordenada x do vértice da parábola. Para y = -6x ^ 2 + 12x + 5, -b /2a = -12 /(2 (-6)) = -12 /-12 = 1. Neste caso, a coordenada x do vértice é 1. A parábola exibe uma tendência entre -∞ e a coordenada-x do vértice e exibe a tendência oposta entre a coordenada x do vértice e
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Grave os intervalos entre -∞ e a coordenada-x e a coordenada-x e ∞ na notação de intervalo. Por exemplo, escreva (-∞, 1) e (1, ∞). Os parênteses indicam que esses intervalos não incluem seus pontos de extremidade. Este é o caso porque nem -∞ nem ∞ são pontos reais. Além disso, a função não está aumentando nem diminuindo no vértice.

Observe o sinal de "a" em sua equação quadrática para determinar o comportamento da parábola. Por exemplo, se "a" for positivo, a parábola se abre. Se "a" é negativo, a parábola se abre. Nesse caso, a = -6. Portanto, a parábola se abre.

Escreva o comportamento da parábola ao lado de cada intervalo. Se a parábola se abre, o gráfico diminui de -∞ para o vértice e aumenta do vértice para ∞. Se a parábola se abrir, o gráfico aumentará de -∞ para o vértice e diminuirá do vértice para ∞. No caso de y = -6x ^ 2 + 12x + 5, a parábola aumenta em (-∞, 1) e diminui em (1, ∞).

Dica

Notação de intervalo sempre descreve as tendências do gráfico da esquerda para a direita no eixo x, de -∞ para ∞.

Colchetes na notação de intervalo denotam limites inclusivos. Nem o infinito nem o vértice devem ser incluídos nas notações do intervalo de comportamento da parábola. Portanto, não use colchetes.