p Um matemático RUDN calculou a velocidade de propagação das ondas no cérebro durante a estimulação externa. Este procedimento é usado para tratar pacientes com AVC. Para fazer isso, os cientistas geralmente formulavam a tarefa criando uma equação reação-difusão e realizavam um estudo teórico dela. Os resultados do estudo foram publicados em Letras de Matemática Aplicada . p Muitos processos biológicos e químicos podem ser descritos com as chamadas equações de difusão de reação. Usualmente, tarefas deste tipo ocorrem em sistemas biologicamente distribuídos, isto é, estruturas nas quais um determinado parâmetro biológico está distribuído de forma desigual no espaço. Esses sistemas incluem o tecido nervoso. Os processos de transferência de energia ajudam a considerar esses sistemas como um todo. Eles são descritos por componentes de difusão de uma equação de difusão de reação. Devido a esta conexão entre pontos no espaço, as chamadas ondas de excitação (por exemplo, um impulso nervoso) podem se propagar em tais meios.

p Em alguns casos, a velocidade e a forma de uma onda de excitação podem ser calculadas usando métodos matemáticos existentes. Contudo, eles não são aplicáveis ​​a ondas de excitação no córtex cerebral. Um matemático RUDN junto com seus colegas russos e estrangeiros resolveram esse problema em termos gerais.

p Os autores consideraram uma equação integrodiferencial, ou seja, uma equação contendo integrais e derivados. Além da função em questão, a equação continha parâmetros adicionais que explicavam a coesão do meio, sua resposta, e sua densidade do ponto de vista matemático. Esses parâmetros também podem ser interpretados do ponto de vista da física - neste caso, eles descreveram a excitação dos neurônios, sua interconexão, e a velocidade com que um impulso nervoso enfraquece. Além da própria equação, os matemáticos estabeleceram condições de contorno causando uma onda progressiva na equação quando encontrada.

p A velocidade de propagação de ondas progressivas é um dos parâmetros mais importantes em sistemas de reação-difusão. Contudo, é impossível encontrá-lo de forma explícita para estimulação cerebral externa. Um matemático RUDN conseguiu obter sua representação minimax. Este método pode analisar os limites superior e inferior de um parâmetro.

p Os resultados teóricos obtidos pelos matemáticos já foram aplicados ao cálculo dos parâmetros de estimulação cerebral pós-AVC. As propriedades dos tecidos nervosos como meio biológico distribuído mudam quando os neurônios são danificados por um derrame. Em particular, a excitação das mudanças de neurônios, e sua interconexão se deteriora, retardando a propagação de uma onda progressiva (impulso nervoso). Contudo, pode ser restaurado com estimulação externa. Para fazer isso, eletrodos são implantados no cérebro, ou um campo magnético externo que gera impulsos eletromagnéticos é criado. Este procedimento é bem conhecido e já está em uso. Contudo, até agora, era impossível fazer o cálculo exato dos parâmetros de impulso externo ideais.

p "Nosso método de avaliação minimax de propagação de onda progressiva pode ser usado para calcular a velocidade de um impulso nervoso em áreas não danificadas do córtex cerebral. Com base nos valores obtidos, pode-se selecionar parâmetros de estimulação externa adaptados às necessidades de cada paciente e restaurar a velocidade do impulso nervoso em tecidos danificados, "disse Vitaly Volpert, o autor do artigo, e chefe do laboratório de modelagem matemática em biomedicina da RUDN.