Verificando a matemática por trás da modelagem oceânica

Evolução temporal da elevação exata da superfície do TC5, a maré barotrópica, em todo o domínio (primeira linha) e ao longo de qualquer seção zonal (segunda linha). Crédito:Jornal de Avanços na Modelagem de Sistemas Terrestres (2024). DOI:10.1029/2022MS003545

Os modelos climáticos globais, como o Modelo do Sistema Terrestre em Exaescala de Energia desenvolvido pelo Departamento de Energia dos EUA, dependem de muitas equações subjacentes que simulam os processos naturais da Terra. Estes incluem o ciclo da água, a absorção de dióxido de carbono pela terra e pela água e as taxas de derretimento do gelo.

A verificação e validação destas equações são cruciais para inspirar confiança nos modelos climáticos. Embora seja inevitável alguma discrepância entre as previsões do modelo e as observações reais, o objectivo é que configurações específicas do modelo convirjam para a solução correcta ao ritmo esperado pelos cientistas.

Os modelos matemáticos contínuos devem passar por um processo denominado discretização, que os converte em formas que podem ser resolvidas numericamente por computadores. Os casos de teste podem ajudar na verificação geral de um modelo, extraindo subconjuntos das equações discretizadas e verificando cada termo.

Medir a taxa na qual as soluções numéricas desses casos de teste convergem para as soluções exatas (ou seja, os erros se aproximam de zero) é o método padrão ouro para verificação de modelo. As taxas de convergência alinhadas com as expectativas teóricas são a melhor garantia de que as equações discretizadas são codificadas corretamente.

Para eficiência computacional, os modelos oceânicos normalmente dividem suas equações governantes em um componente baroclínico 3D que modela ondas de gravidade interna lenta e correntes oceânicas e um componente barotrópico 2D que modela ondas de gravidade superficial rápidas. A componente barotrópica assume a forma de equações para águas rasas. Siddhartha Bishnu e colegas apresentam uma coleção de casos de teste focados nessas equações. A pesquisa foi publicada no Journal of Advances in Modeling Earth Systems .

Para desenvolver os casos de teste, os pesquisadores aproveitaram a experiência no desenvolvimento do Modelo de Previsão em Escalas – Oceano (MPAS – Oceano), que é usado para simular a atividade oceânica e estudar como ela é afetada pelas mudanças climáticas antropogênicas. Os autores observam que seus casos de teste têm como objetivo verificar a precisão do modelo (para garantir que as equações discretizadas do modelo sejam implementadas corretamente), em vez de validar os resultados (para garantir que as previsões do modelo se assemelhem às observações do mundo real).

Os pesquisadores revisaram os fundamentos teóricos das equações de águas rasas juntamente com os métodos de discretização, ofereceram uma visão geral dos casos de teste para garantir a reprodutibilidade e demonstraram que as taxas de convergência correspondem às previsões antecipadas.

Esses casos de teste permitirão que outros pesquisadores avaliem os componentes de seus modelos sem a necessidade de poder computacional excessivo, escrevem os autores. Além disso, os casos de teste podem ser úteis para problemas mais amplos de dinâmica de fluidos e servir como ferramentas instrucionais para o estudo e desenvolvimento de modelos oceânicos.

Mais informações: Siddhartha Bishnu et al, A Verification Suite of Test Cases for the Barotropic Solver of Ocean Models, Journal of Advances in Modeling Earth Systems (2024). DOI:10.1029/2022MS003545
Fornecido pela União Geofísica Americana

Esta história foi republicada como cortesia da Eos, organizada pela União Geofísica Americana. Leia a história original aqui.

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