Por Susan Revermann
Atualizado em 30 de agosto de 2022

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Os ângulos constituem a base da geometria e da trigonometria, mas seus princípios se estendem muito além da sala de aula – até a astronomia, a arquitetura e a engenharia. Saber como determinar a medida do grau de um ângulo é essencial antes de abordar tópicos avançados como radianos, comprimento de arco e área do setor. Dependendo da situação, existem vários métodos confiáveis ​​para encontrar graus de ângulo.

Usando um transferidor

Um transferidor funciona como uma régua para ângulos. O instrumento é um disco semicircular de plástico ou metal marcado em incrementos de 1 grau, de 0 a 90 graus, em cada lado do ponto zero. Para medir um ângulo, alinhe a marca zero com um raio, coloque o centro do transferidor no vértice e leia o valor do grau onde o raio oposto cruza a escala. Este método é rápido, preciso e ideal para a maioria das aplicações diárias.

Regra da Soma do Ângulo Triângulo

Cada triângulo contém exatamente três ângulos que somam 180 graus. Se você conhece dois ângulos, o terceiro pode ser encontrado subtraindo a soma dos ângulos conhecidos de 180. Embora esta regra não possa resolver um triângulo onde nenhum dos ângulos seja conhecido, ela fornece uma solução direta quando dois ângulos estiverem disponíveis.

Trigonometria do triângulo retângulo

Os triângulos retângulos — aqueles que contêm um ângulo de 90 graus — oferecem uma ferramenta poderosa para encontrar ângulos desconhecidos. Os dois ângulos restantes sempre somam 90 graus. Medindo os comprimentos dos lados, você pode calcular o seno ou o cosseno de um ângulo:

• Seno =lado oposto ÷ hipotenusa
• Cosseno =lado adjacente ÷ hipotenusa

Consulte uma tabela de seno ou cosseno (ou use uma calculadora científica) para traduzir essas relações em medidas de grau.

Exemplo ilustrativo

Considere um triângulo com todos os ângulos desconhecidos. Desenhe uma perpendicular de um lado para dividir um ângulo ao meio, criando um triângulo retângulo. Meça os comprimentos dos lados:deixe o lado oposto ao ângulo bissectado ter 3 polegadas e a hipotenusa 6 polegadas. O seno do ângulo bissectado é 3/6 =0,5, o que corresponde a 30 graus em uma mesa. O ângulo complementar no triângulo retângulo é 60 graus. Como o ângulo bissectado é dividido em dois segmentos iguais de 30 graus, o ângulo original é igual a 120 graus. Finalmente, o ângulo restante é de 30 graus, completando a soma de 180 graus do triângulo.