Por Coral Cavanagh – Atualizado em 30 de agosto de 2022
Pedro Antonio Salaverría calahorra/Hemera/Getty Images
A álgebra pan-balance transforma uma escala familiar em um solucionador visual de equações. Cada lado da balança representa um lado de uma equação, com formas – quadrados, círculos, cubos, cones – representando incógnitas e pesos numerados representando constantes. O nível das panelas sinaliza igualdade, tornando tangível o sinal de igual.
Etapa 1:entender a escala
Coloque um objeto conhecido em um prato e adicione pesos numerados ao outro até que a balança se equilibre. A soma dos pesos é igual ao peso do objeto. Por exemplo, equilibrar uma maçã com um peso de 100 gramas e dois pesos de 20 gramas mostra que a maçã pesa 140 gramas, o que escrevemos como
apple = 140 g .
Etapa 2:simplifique eliminando termos comuns
Inspecione a imagem para ver se há itens idênticos em ambos os lados. Remova números iguais de cada lado sem alterar o equilíbrio. Se aparecerem dois cubos à esquerda e três à direita, cancele dois cubos de ambos os lados, deixando um único cubo à direita. Repita esse cancelamento para todos os objetos em todos os saldos do problema.
Etapa 3:cancelar pesos idênticos
Quando os mesmos pesos numerados aparecerem em ambos os lados, risque-os. Por exemplo, um peso de 3 gramas à esquerda emparelhado com um ou mais pesos de 3 gramas à direita permite remover um peso de 3 gramas de cada lado. Continue este processo para cada peso do conjunto.
Etapa 4:traduzir para equações algébricas
Atribua variáveis – x, y, c – às incógnitas restantes. Para uma configuração com três cubos e um peso de 3 gramas à esquerda e um peso de 9 gramas à direita, a equação se torna
3x + 3 = 9 .
Etapa 5:resolva como uma equação clássica
Aplicar técnicas algébricas padrão, realizando operações idênticas em ambos os lados até que as variáveis sejam isoladas e resolvidas.
TL;DR
Mantenha a escala nivelada realizando a mesma ação em ambos os lados; este princípio transforma um equilíbrio visual num solucionador de problemas algébrico confiável.
